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1、窗体顶端发挥几何画板在数学教学中的优势（仅供参考）信息技术的发展给数学教学带来了新的变化.它不仅是数学解决的重要工具,影响着数学教学的内容以及教学的目的和要求,同时作为强有力的数学认知工具,对教师的教和学生的学都产生着深远的影响.在信息技术环境下,教材、教师与学生如何以恰当的方式整合在一起,应是新课程改革的一个关键.几何画板(TheGeometer′sSketchpad)由美国KeyCurriculumPress发行,是一个十分优秀的教育软件.3.05版在1995年由人民教育出版社引入我国并汉化.几何画板学习容易、操作简单、功能强大,在教学实践中恰当应用可以很好
2、的提升教学效果教学效果.有些数学概念的产生往往有一个动态变化的过程,例如三角函数线,即利用正弦线作正弦函数的图像,传统的教学方式既费时又不能让学生有一个直观地领悟和感受,而三角函数中某些问题如解三角不等式、角终边的定位等,在某些情况下用单位圆中的三角函数线来求解,比用三角函数图像来求解更具优越性.但学生在具体应用三角函数线解决问题的时候,往往不能快速、准确地做出判断.原因就在于:传统的黑板展现的三角函数线往往是一维的,并不能准确地表达出三角函数的动态变化,教师的讲解也无法让学生建立这样的一个动态模型.而事实上,三角函数线是随着角终边的旋转而伸长或缩短,是基于极坐
3、标系下的二维变化过程.我在教学中借助几何画板生成三角函数线随着角的大小变化而变化的动态过程,让学生亲身感受三角函数线随着角终边的旋转而变化的过程.通过感官上的刺激,学生就可以很轻松地建立极坐标系下的二维变化模型.这样不仅能够准确地得到三角函数的简单性质,同时也加深了对三角函数线的理解,掌握了利用三角函数线解决问题的能力.再比如在指数函数的教学中指数函数的底数对函数性质的作用及函数性质的获得是教学中的一个难点,由于传统教学一方面难以自由地提供给学生大量的感性的特例进行充分的观察分析,获得"同感";传统的黑板加粉笔的教学手段更难以充分展示底数连续变化时指数函数的符号
4、、数表、图形等多种联系表示.从而使知识的产生过程过于生硬的味道,不利于学生知识的理解和掌握.借助于几何画板的功能,利用技术绘制函数图象的快捷方便,营造符号、数字、图形、表格等多元的联系,为学生自主学习提供了可能,让学生真正地"做其所想、想其所做",通过同学自己相互的合作讨论获得知识,通过自己的数学实验感悟数学是自然的,不是强加于人的,促进了学生学习的主动性和创造性,提升学生学习数学的兴趣而有些数学知识概念形象的得出抽象复杂,若能充分发挥几何画板的优势,在探究过程中中充分感知、体会,并分析观察到的现象,从而在获取大量感性认识的基础上,形成对数学现象的理性认识,自然
5、而深刻地领悟数学知识的实质与内涵,符合人的认知规律,使数学显得更直观形象又自然可亲,再比如二次函数的教学中闭区间的函数最值是难点以下案例是我在平时教学过程中使用几何画板教学的案例一,案例课题:二次函数最大值与最小值二,案例背景分析1,以二次函数为突破口学习函数最大值最小值的求法2,二次函数是重要的基本初等函数,引入参数后,虽然增加了难度,出现了变化但问题解决中的主线并未有发生变化,教学中是倡导学生自主探索、动手实践、合作交流的良好题材,有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为教师引导下的"再创造"过程.3、数形结合和分类讨论思想是数学最基本的思想方法,渗
6、透于高中教学的全过程,但却是学生不易接受的内容.利用几何画板和powerpoint,可以让学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与构建等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.三,过程实施(一),复习函数最大值最小值的概念(二),例题:引例一目的:明确二次函数在定义域为R时的图像特征及最值取得的关键点:顶点图1引例二:截图图234一般结论:(Ⅰ)配方,求对称轴;(Ⅱ)判断是否属于给定区间[m,n]:①若,则,再求,较大者为最大值;②若,则求,较大者为最大值,较小者为最小
7、值.对于a<0的情形,学生可类似a>0给出结论.目的:可看出三个区间对应三种类型的图关键在于单调性(三),学生探究图56789说明:在讲授过程中结合几何画板作动态演示.这有更为直观的效果有利于学生作出有效的分析和判断获得比较直观的经验附几何画板:10三,案例分析与反思1、教学以探究为主线,由浅入深,循序渐进,从特殊的函数过渡到含有参数并引导学生讨论的探索性问题,符合学生的认知规律,体现了新课程"倡导自主探索、动手实践、合作交流等数学学习的方式","为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积
8、极探索的习惯"等教学理念
