浅谈“几何画板”在初中数学几何教学中的应用优势

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1、浅谈“几何画板”在初中数学几何教学中的应用优势摘要：“几何画板”是一款功能强大的几何教学软件，它具有直观、动态和高效的特点，逐渐成为数学信息化教学的重要工具。“几何画板”在初中数学几何教学中的应用优势，主要体现在几何概念教学、数学思想渗透和培养动态思维能力等方面。“几何画板”使几何概念教学更直观，使数学思想的表达更深刻，使学生的动态思维能力逐渐增强。“几何画板”与传统教学方式的融合，可以大大提高数学课堂教学的效率，使学生认真地学数学、主动地学数学、快乐地学数学，它扮演了初中数学几何教学中的重要角色。关键词：几何画板；应

2、用优势；概念教学；数学思想；动态思维数学课程的设计与实施要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到探索性的数学活动中去。【1】笔者制作和研究“几何画板”课件三年，深刻体会到“几何画板”直观、动态和高效的特点，它的应用已使得初中数学几何教学课堂变得生动直观、趣味盎然，学生乐于进行动画式的学习，这是传统教学方法所不能匹敌的，其即时操作性和一题多变的便捷性也是PPT、Flash甚至如今推进的

3、“电子白板”也很难媲美的优势。“几何画板”具备充分的手段帮助教师更有效地实现教学目标，它在初中数学几何教学中的应用优势，主要体现在几何概念教学、数学思想渗透和培养动态思维能力等方面。以下结合具体的教学案例进行分析。一、“几何画板”在几何概念教学中的优势一般来说，数学概念的形成都有一个抽象的过程，而依靠机械记忆来学习概念的传统教学手段又不能很好地揭示这个抽象过程，对概念的认识往往仅仅停留在表面，不能深刻地认识或理解概念的本质。【2】而“几何画板”的应用可以使抽象的概念具体化，直观形象地把将书面化的几何概念以及概念的形成原

4、理呈现出来，从而有效地促进学生对数学概念本质的理解。其易操作性允许了教师当堂对课件修改，进行一题多变的练习，提高课堂效率，培养学生的学习兴趣。案例一：用传统的教学方法教授《长方体棱与棱的位置关系》一课，教师通常会准备一个空心的长方体教具，指导学生识记平行、垂直和异面关系。但缺点在于学生对异面关系的运用准确率不高，其原因在于学生仍以平面几何的视角看待立体几何，对异面的概念没有直观具体的认识。本课笔者运用“几何画板”标识三种颜色的位置关系进行识记，将长方体稍作旋转，全方位观察两条棱的位置关系是否发生变化（如图1所示）。在旋

5、转的过程中，学生从空间图形的不同观察角度体会长方体的元素的相对位置关系是不随图形变动而变化的，从而更好地理解概念。随后通过改变棱的颜色，非常自然和便捷地在进行一题多变的训练。与传统教学方法相比，整个教学过程中的概念呈现更形象和直观，学生的注意力更容易集中，学生的学习热情也更高。旋转图1案例二：《图形的翻折运动》一课的概念相比较图形的平移和旋转显得更为抽象，传统教学方法指导学生翻折书页体验运动的形成过程，笔者再运用“几何画板”的网格将例题与动态过程结合，并配以三角形各边的长度和三角形的面积数据，旨在让学生体会翻折过程中的

6、不变量以及对应点之间的连线与对称轴的垂直位置关系。之后可通过移动对称轴一题多变，使其经过原三角形，体会变化的位置和不变的解法。（如图2所示）学生对于翻折的概念有了直观的理解后，运用作图的正确率明显提高。图2案例三：《圆与圆的位置关系》可以说是最能体现信息化教学优势的一课。传统教学方法或移动圆形纸片，或使用固定课件，或教师作图讲解，都不及“几何画板”课件的可操作性高。只需在课件中度量出两圆半径和圆心距d，在保证圆1固定的情况下将圆2向圆1缓慢移动(如图3所示)，过程中观察两者与圆心距d的关系，即可得出满足外离、外切、相交

7、、内切、内含的两圆位置关系的条件。之后更可以改变两圆半径和位置关系，隐藏圆心距进行求圆心距取值范围的一题多变练习。一个课件贯穿概念、例题与习题的全过程，既保证了概念教学的有效性，又提高了课堂的习题量和思维量，可谓一举多得。图3二、“几何画板”在数学思想渗透中的优势新课标要求课程内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。在初中几何教学中，教师更应致力于以习题凸显数学思想，以数学思想渗透习题，从而达到“通性通法”的最终目的。利用“几何画板”可以组织有效的数学活动使学生通过自己的观察、探索和与

8、他人的讨论、协作，体验数学定理、公式得出的过程，并在学习过程中形成数学思想方法。【3】案例四：《弧长》一课探究弧长与哪些因素有关，其中涉及到控制变量法的数学思想。通过静态的教学，学生对于原理的掌握存在一定的局限性。因此，笔者利用“几何画板”制作了一个可以通过拖拽点来改变弧的圆心角和半径的课件。先使半径不变，扩大圆心角；再还原点，使