河南省郑州市第一中学2018届高三上学期数学（理科）一轮复习测试题（二）含答案

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1、河南省郑州市第一中学2017-2018上期高三数学（理科）一轮复习测试题（二）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x2x<4],集合B={x

2、y=lg(x-1)},则AcB等于()A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)0.[1,2]2.在复平面内，复数爲对应的点的坐标为（）A.(0,-1)C13、<12AC.一厂】197<13)B.D.<1213)〔厂63.己知抛物线y2=2px的准线方程是兀=-2,则

3、°的值为（）A.2B.4C.-2D.-44.已知等差数列｛色｝,&=2,则此数列的前11项和»=（）A.44B.33C.22D.115.已知函数/（x）=R+1，X>（），,则下列结论正确的是（）[cosx,x<0・A./（x）是偶函数B./（X）在（-oo,+oo）上是增函数c./（X）是周期函数D./（%）的值域为[-1,2）6.平面向量方与厶的夹角为60。,方=（2,0）,同=1,则p+2耳等于（）7.已知都是实数，那么“0

4、件D.既不充分也不必要条件D.VK)2^3A.2V2C.12B-x-y<0&若不等式组0表示的平面区域是面积为兰的三角形，则加的值为（）x>m丨225A.-B.-C.--D.-23369.己知函数/(x)=-x3-(«-l)x2+b2x,其中aw{1,2,3,4},bw{1,2,3},则函数/(x)在R上3是增函数的概率为()1123A.-B.-C.-D.-423410.如果函数y=f(x)在区间/上是增函数，而函数y=^-在区间/上是减函数，那么称X13函数y=/(x)是区间/上“缓增函数”,

5、区间/叫做“缓增区间”•若函数/(%)=-X2-X+-22是区间/上“缓增函数”，则“缓增区间”/为()A.[l,+oo)B.[o,V3]C.[0,1]D.[1,73]11.己知直线x=-=i=被双曲线匚一4=1的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于777F/b-其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为()A.V2B.>/3C.2D.311V12.已知函数/(兀)满足/(x+l)=——,当“[0,1]时,/(%)=-,若在区间(-1,1]/(兀)+112丿上，方程/(x)=x2+m只有一个解，则实数加的取值

6、范围为()「I、(\(11A.vj{1}B.—L——u{l}C.—1,——D.(—1,1).2丿I2丿2-第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知球的表面积为MtcchV,用一个平面截球，使截面圆的半径为2c〃，则截面圆心与球心的距离是cm.14.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为9.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为10.己知函数/(x)满足/(x)+/(2-x)=2,当“(0,1］时，/(x)=x2,当"(-1,0］时,/(对+2=

7、2/(V7TT)，若定义在(-1,3)上的函数g(x)=/(兀)-/(兀+1)有三个不同的零点,则实数『的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.在锐角AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2cos2-^^+sin2A=1.2(1)求A；(2)设a=2羽-2,ABC的面积为2,求b+c的值.12.某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下:曰销售量1132天数1025IS频率0.2ab若以上表中频率作为概

8、率，且每天的销售量相互独立.(1)求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率;（2）己知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望.9.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA丄底ifij"ABCD,M是棱PD的中点，SlPA=AB=AC=2,BC=2V2.（1）求证：CQ丄平面PAC；（2）如果N是棱AB上一点,且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为迈，求空的值.5NB10.已知圆心在兀轴上的圆C过点（0,0）和（-1,1）

9、,圆D的方程为（x-4）2+/=4.（1）求圆C的方程；（2）由圆D上的动点卩向圆C作两条切线分别交y轴于A,B两点，求卜创的取值范围.11.已知函数/（%）=—^―+lnx（«GR）.XI1（1）当a=2时，比较/（x）与1的大小；o（2）当«=

10、时，如果函数g（兀）=/（兀）-£仅有一个零点，求实数£的取值范围；（3）求证：对于一切正整数77,都有山（〃+1）＞丄+丄+丄+3572