4、件D.既不充分也不必要条件D.VK)2^3A.2V2C.12B-x-y<0&若不等式组0表示的平面区域是面积为兰的三角形,则加的值为()x>m丨225A.-B.-C.--D.-23369.己知函数/(x)=-x3-(«-l)x2+b2x,其中aw{1,2,3,4},bw{1,2,3},则函数/(x)在R上3是增函数的概率为()1123A.-B.-C.-D.-423410.如果函数y=f(x)在区间/上是增函数,而函数y=^-在区间/上是减函数,那么称X13函数y=/(x)是区间/上“缓增函数”,
5、区间/叫做“缓增区间”•若函数/(%)=-X2-X+-22是区间/上“缓增函数”,则“缓增区间”/为()A.[l,+oo)B.[o,V3]C.[0,1]D.[1,73]11.己知直线x=-=i=被双曲线匚一4=1的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于777F/b-其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为()A.V2B.>/3C.2D.311V12.已知函数/(兀)满足/(x+l)=——,当“[0,1]时,/(%)=-,若在区间(-1,1]/(兀)+112丿上,方程/(x)=x2+m只有一个解,则实数加的取值
6、范围为()「I、(\(11A.vj{1}B.—L——u{l}C.—1,——D.(—1,1).2丿I2丿2-第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知球的表面积为MtcchV,用一个平面截球,使截面圆的半径为2c〃,则截面圆心与球心的距离是cm.14.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为9.己知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为10.己知函数/(x)满足/(x)+/(2-x)=2,当“(0,1]时,/(x)=x2,当"(-1,0]时,/(对+2=
7、2/(V7TT),若定义在(-1,3)上的函数g(x)=/(兀)-/(兀+1)有三个不同的零点,则实数『的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.在锐角AABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2cos2-^^+sin2A=1.2(1)求A;(2)设a=2羽-2,ABC的面积为2,求b+c的值.12.某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:曰销售量1132天数1025IS频率0.2ab若以上表中频率作为概
8、率,且每天的销售量相互独立.(1)求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率;(2)己知每吨该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和数学期望.9.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA丄底ifij"ABCD,M是棱PD的中点,SlPA=AB=AC=2,BC=2V2.(1)求证:CQ丄平面PAC;(2)如果N是棱AB上一点,且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为迈,求空的值.5NB10.已知圆心在兀轴上的圆C过点(0,0)和(-1,1)
9、,圆D的方程为(x-4)2+/=4.(1)求圆C的方程;(2)由圆D上的动点卩向圆C作两条切线分别交y轴于A,B两点,求卜创的取值范围.11.已知函数/(%)=—^―+lnx(«GR).XI1(1)当a=2时,比较/(x)与1的大小;o(2)当«=
10、时,如果函数g(兀)=/(兀)-£仅有一个零点,求实数£的取值范围;(3)求证:对于一切正整数77,都有山(〃+1)>丄+丄+丄+3572