河北省邯郸市馆陶一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷含解析

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1、2017-2018学年河北省邯郸市馆陶一中高二（上）第一次月考数学试卷-X选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列1,丄，丄，丄，…的一个通项公式是（）357A.an=—B・an=—-—C.an=―—D.a.二—-—n2n-ln+22n+l2.（5分）在AABC中，a=2,b=V3>c=l,则最小角为（）A.AB.Ac.—D.—126433.（5分）一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于（）A.22B.2

2、1C.19D.184.（5分）AABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a二3,A=60°,b二頁,则B=（）A.45°B.30°C・60°D・135°5.（5分）若数列｛aj满足关系：an-i=l+—,a8=—,则亦二（）an21A.色B.§C・§D.空23586.（5分）某公司要测量一水塔CD的高度，测量人员在该水塔所在的东西方向水平直线上选择A,B两个观测点，在A处测得该水塔顶端D的仰角为a,在B处测得该水塔顶端D的仰角为（3,已知AB=a,0<（3

3、(Cl-p)sinpcosaBesinQsinBsin(Q-P)DssinQsin(Q-p)sinp7.（5分）在AABC中,AB=3,AC=2,BC=V10，贝AC等于()A.4B-8.（5分）已知等差数列｛aj的公差为3,若巧，a3,氐成等比数列,则a?等于（）A.-18B.一15C.-12D.-99.（5分）己知AABC的周长为9,且sinA：sinB：sinC=3：2：4,则cosC的值为（）A.丄B.1C.2D.241310.（5分）己知等比数列｛aj的前n项和为Sn，a4-ax=78,S3=39,bn=log3an,那么数列｛bj的前

4、10项和为（）A.Iog371B・型C・50D・55乙□・（5分）己知数列｛2"-（-1）n｝的前10项和为（）A.21°・3B・210-2C.211-3D.211-212.（5分）在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若圧+『・a2=V3bc,且b=V3a,则下列关系一定不成立的是（）A.a=cB.b=cC.2a=cD.a2+b2=c2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13・（5分）如果数列｛aj的前n项和Sn=lan-3,那么这个数列的通项公式2是・14.（5分）AABC的内角A,B,C的对

5、边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，则sinA*sinC=・15.（5分）有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20。，现要将倾斜角改为10。,则坡底要伸长公里.16.（5分）在数列｛an｝+,ax=2,an-i=an+ln（1+丄），贝ij市二•n三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知等差数列｛aj中，公差dHO,ai=2,且巧，a3,a：成等比数列.（1）求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛2an-1｝的前n项和Sn.14.(12分)已知AABC的内角A,

6、B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB二丄.5(1)若b=4,求sinA的值；(2)若Saabc=4,求b,c的值.15.(12分)Sn为数列｛aj前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3,(1)求｛aj的通项公式；(2)设bn二一，求数列｛bn｝的前n项和.anan-l16.(12分)如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75。方向上，距离为12航nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30。方向上，距离为8V3nmile,货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60。方向上，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯

7、塔C与D处的距离.17.(12分)在锐角AABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acsinC二(a2+c2-b2)•sinB・(1)若C=2L,求A的大小；4(2)若aHb,求空的取值范围.b18.(12分)已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a#l)的图象上一点，数列｛an｝的前n项和Sn=f(n)・1(1)求数列｛aj的通项公式(2)若bn=logaan+i，求数列｛anbn｝的前n项和Tn.2017-2018学年河北省邯郸市馆陶一中高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题

8、5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列1,丄,丄,35A.an=—B・an=—-—C.n2