河北省邯郸市武安三中高二上学期第一次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年河北省邯郸市武安三中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题1.直线1：V3x+y+3=0的倾斜角a为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若m丄a,nUa,则m丄nC.若m丄a,m±n,贝ljn〃aD.若m〃a,m丄n,贝ljn±a3.点P（・1,2）到直线8x・6y+15=0的距离为（）17A.2B.三C.1D.-7224."沪1〃是"直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2、5.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm）,则该几何体的表面积为（）777A.12ncm^B.15ncm^C.24ncrrTD.36jicnT6.在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60°,则四边形EFGH的面积为（）A.警/b.爭/°争2D.V3a27.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A.8.A.9.A.1B.a/2C.—―-D.72+122圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）rSB.2nSC.4rSD.JTS

3、3直线xsina-y+l=0的倾斜角的变化范围是（）亍）B.（0,口）C.,—]D.[0,—(0,10.(设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为）A.na11.若某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是()12A.—B.—C.1D.21312.正四棱锥S-ABCD的侧棱长为伍，底面边长为亦，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题13.直线x・y+l=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90。得直线1,则直线1的方程是.14.已知点A(-1,-5),B(3,3),直线1的

4、倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，求直线I的斜率为.15.己知m,n为直线，a,B为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是—5丄a冷丄汙〃卩④)mcanCp//n.a"P16.已知母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为主二，则该圆锥的体积为.三、解答题17.AABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上屮线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程.18.如图，四边形ABCD为矩形，BC丄平面ABE,F为CE±的点，且BF丄平面ACE.(1)求证：AE丄BE；(1)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点.

5、求证：MN〃平面DAE.11.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形，ZABC=ZBAD=90°,PA=BC=4-AD.乙(1)求证：平面PAC丄平面PCD；(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE〃平面PAB?若存在，请确定E点的位置；若不存在,请说明理由.12.AABC'P，已知C(2,5),ZA的平分线所在的直线方程是y二x,BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1,试求顶点B的坐标.13.如图，三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,ZBAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点.(1)求异面直线AE和PB所成角的余弦值.(2)求三

6、棱锥A・EBC的体积.14.已知直线1：kx・y+l+2k=0(keR).(1)证明：直线1过定点；(2)若直线1不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线1交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点，设AAOB的面积为S,求S的最小值及此时直线1的方程.2016-2017学年河北省邯郸市武安三中高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1•直线1：V3x+y+3=0的倾斜角a为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【考点】直线的倾斜角.【分析】由题意可得，直线的斜率tana=■忑,再由（TWa<180。，可得a的值.【解答】解：由于直线1：V3x+y

7、+3=（）的倾斜角为a,贝9直线的斜率tana=-再由0WaV180°,可得a=120°,故选C.2.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若m丄a,nCa,则m丄nC.若m丄a,m±n,则n〃aD.若m//a,m丄n,则n丄a【考点】空间中直线与直线之间的位置关系.【分析】A.运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；B.运用线面垂直的性质，即可判断；C.运用线血垂直