周口市第一高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、周口市第一高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）A•33%B•49%C•62%D•88%4.已知函数f（x）=—,关于x的方程严（劝・20兀）+°・1=0（alR）有3个相异的实数根，则d的取值范围是（）【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力•5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.l6k-—B.l6k-—C.8兀一兰)D・4C.520

2、=80D•S21=841"1、x+—9xe[0,—)2・已知函数f（x）=<22,若存在常数使得方程f（x）=t有两个不等的实根X,,x23x2,xe[

3、,l]1.S”是等差数列｛给｝的前刃项和，若3他・2如=4,则下列结论正确的是（）A.518=72B•519-76（X,

4、（）【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.6.已知集合A二{xGZ

5、(x+1)(x-2)<0}xB={x

6、-2

7、-l

8、()A.4B.4^2C.8D.4a/7有如下的问题：问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为9.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”“今有刍蓋，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图，下丈，长AB二4丈，上棱EF二2丈,EFII平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（B•5立方丈D・8立方丈A・4立方丈C・6立方丈10.^g{x)={ax---2a)ea>^,若存在x0g(1,+oo)，使得g(%0)+gGo)=0,则'的xa取值范围是()B.(—1,0)C.(-2,-

9、Ko)D・(一2,0)TT11.已知函数/（X）=cos（兀+-）,则要得到其导函数y=f*（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）7TA・向右平移彳个单位2C.向右平移寸个单位nB・向左平移彳个单位22/rD.左平移寸个单位12•设a,b为正实数，++*2匝，（—）—4仙几则1亦=（C.1D.—1或0A.OB.-1【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13・三角形ABC中，AB=2^3,BC=2,ZC=60,则三角形

10、ABC的面积为.14.已知d、b、c分别是MBC三内角A、RC的对应的三边，若csiiA=-aco£,则>/3sirrt-ccft-（—的取值范围.4【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想.八兀2215•已知满足兀+川4,则匸二2学±丄匚的取值范围为.xX>116.若（咛+卅展开式中兀夕的系数为-160x则加=.【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想.三、解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12

11、分）中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙T人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.(1)求各大学抽取的人数；(2)从(1)中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率.18•如图1,zACB二45。，BC=3,过动点A作AD丄BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将aABD折起，使zBDC二90。(如图2所示)，缪I用2(1)当BD的长为多少时，三棱锥A・BC

12、D的体积最大；(2)当三棱锥A・BCD的体积最大时，设点E,M分别为棱BC,AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN丄BM,并求EN与平面BMN所