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《山西省太原市数学中考《第一章有理数》知识点聚焦》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一编基础知识篇一、本部分内容梳理基础知识，细讲方法技巧，辨析易混易错，提升屮考能力.二、本部分内容包括：实数冇理数实数「整式的加减整式的乘除分式I二次根式方程（组）与不等式（组）一元一次方程与二元一次方程组不等式与不等式组一元二次方程I分式方程图形与能标、函数及图像函数基础知识、一次函数及反比例函数二次函数基础知识篇［图形的初步认识空间图形与几何初步｛投影与视图•三角形与多边形图形与变换一对称、平移与旋转「图形的全等与相似平行四边形图形与证明＜解直角三角形圆I作图与设计统计与概率「统计初步概率专题一实数第一章有理数高频考点考查频率所占分值1
2、.有理数的分类★2.具有相反意义的量★★3.有理数的大小比较★★★4.相反数、绝对值、倒数★★★2〜95.有理数的混合运算★★6.科学记数法★★★知能图谱厂按定义分2厂有理数的分类Y”正整数「整数｛oI负整数（止分数［负分数f正整数〔正分数分数止有理数1负整数〔负分数仃理数有理数的意义〈「加法运算］减法运算•加减混合运算、运算V乘法运算1除法运算A乘除及乘方J1乘方运算"混合运算比较有理数的大小厂交换律何理数的混合运算（数轴有理数的有关概念相反数.绝对值（绝对值法〔数轴法冇理数的运算＜运算律2结合律②cib=ba(①(a+b)+c=a+(b+
3、c)［②(ab)c=a(bc)分配律6f(/?+c)=ah+ac用计算器进行有理数的简单运算近似数科学记数法第1讲有理数的意义知识能力解读知能解读（一）正数和负数的意义⑴像+3,1,8%,3.5这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫作正数.••（2）像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前面加上“一”（读负号）的数叫作宴数,负数小于0.注意：（1）0既不是正数也不是负数，它是一个整数，它表示正数和负数的分界.（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为带“+”的数是正数，带“一”的数是负数.如+0是0,-0也是0；当dV（）时，一。就
4、是正数.（二）具有相反意义的量正数和负数是根据实际需要而产生的，比如一些具有相反意义的量：收入200元与支出200元，上升7米与下降3米，零上2°C与零下7°C等.虽然它们都表示一定的数量，却意义相反，那么我们如何去表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的（如收入200元规定为+200元），把另一种和它意义相反的量规定为负的（如支出200元规定为-200元），于是就产生了正数和负数.注意：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义的量规定为正，是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或-2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一
5、种意义相反的量就只能为负.（2）具有相反意义的量的特点：①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为具有相反意义的量；②与一个量意义相反的量不止一个；③具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量；④具有相反意义的量必须是同类量，如节约3吨油与浪费1吨水不是具有相反意义的量.（三）有理数的分类1.有理数的定义正整数、0、负整数统称整数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.••••••••2.有理数的分类：（1）按定义分类：「正整数］C整数}自然数〔负整数分数有限小数或无限循环小数［正分数］•—•〔负分数
6、……⑵按正负分类:正有理数正整数正分数有理数S0（即不是正数也不是负数）1负整数，负分数注意：（1）在对有理数进行分类时，要做到不重不漏.（2）在分类吋，注意0的地位和意义.（3）正整数，0统称非负整数（也叫自然数）；负整数，0统称非正整数.（四）数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任収一个点表示数0,这个0点叫作原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,
7、…；从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,・・•（如图所示）.I1]IIII11II1-5-4-3-2-10123456点拨：（1）利用数轴，我们可以表示任意一个有理数，还可以表示任意一个无理数.（2）数轴是研究数学的重要工具，也是“数形结合”的重要体现.（3）数轴的定义包含三层含义：①数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、单位长度、正方向；③原点的位置、单位长度、正方向都是根据实际需要规定的.伍）相反数只有符号不同的两个数叫作互为相反数.特别地，0的相反数是0.••（1）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点与原
8、点的距离相等（几何意义）.（2）数d的相反数是d.若d,b互为相反数，则。+/2=0（或。=一/?,或b=-a）.（六）绝对值一般地，数轴上表示数Q的点与原点的距离
