山西省太原市中考数学知识点聚焦第十三章图形的初步认识

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1、专题五空间图形与几何初步第十三章图形的初步认识考情分析高频考点考查频率所占分值1・正方体的表面开展图★★3〜6分2.两条直线相交问题★3.两点之间，线段最短★4.尺规作图作一条线段等于已知线段★5•角的和、差、倍、分★★6.角的互余、互补★★7.垂线的性质★8.平行线的判定和性质★★★9.对顶角★知能图谱立体图形点动成线，线动成面，面动成体直线、射线、线段，基本枣实两点确定一条直线两点Z间，线段最短定义及表示方法角的大小及运第•互余：同角或等角的余角相等互补：同角或等角的补角相等图形的初步认识几何图形相交线彳垂直-

2、.平面图形邻补角与对顶角：对顶角相等'经过一点有且办有一条直线与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所冇线段中，垂线段最短［点到貢线的距离：貢线外一点到这条真线的垂线段的长度三线八角（同位角.内错角、同旁内角）垂线的性质平行线定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线基本事实：过直线外一点，有口只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两宜线平行，定义及基本出实性质“同旁内角互补平行线性质的应用，平行线之间的距离两百线平行两直线半行同位角相等，判定内错角相等，同旁内角互补，两玄线

3、平行平行于同一条直线的两条直线平行第28讲几何图形知识能力解读知能解读（一）几何图形长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形•几何图形是数学研究的主要对象点拨''（1）几何图形只关注物体的形状、大小和位置.（2）儿何图形都是从实际物体中抽象出來的，与实物有一定的差距，只是形式而已.知能解读（二）立体图形（1）定义：有些儿何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.（2）常见的立体图形

4、：立体图形柱体彳锥体棱柱：三棱柱，圆柱四棱柱（K方体、棱锥：三棱锥.四棱锥圆锥正方体都是四棱柱）……球知能解读（三）平面图形有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们都是平面图形.点拨'虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.知能解读（四）立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平而图形称为相应立体图形的展开图.几种常见立体图形的展开图如下表:名

5、称正方体长方体无棱柱圆柱圆锥立体图形VJA展开图（举例）((XJ0点拨（1）不是所有的立体图形都可以展开，如球体就不能展开.（2）对于同一个立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形.知能解读（五）点、线、面、体（1）体：儿何体液简称体.而：包围着体的是而.面有平的面和曲的面两种.线：面和面相交的地方形成线.线有直线和曲线之分.点：线与线相交的地方是点.（2）点动成线，线动成面，面动成体.点拨儿何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.方法技巧归纳方法技巧（一）根据立体图形的概念识别立体图形

6、耍准确地识别立体图形，首先应对照基本图形把握其根本特征.点拨'首先区分是柱体还是椎体，然后再看底面是圆还是多边形.方法技巧（二）立体图形展开的识别由立体图形的展开图可以识别出立体图形的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展廿图中有三角形，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中只有长方形或正方形，一般考虑棱柱.点拨（1）对简单立体图形的展开图进行识记；（2）对柱体和椎体的展开图的特征进行比较.方法技巧（三）由平面图形旋转成立图形的识别识别由平血图形旋转成的立体图形吋，首先要

7、弄清楚旋转轴.同一个平面图形，旋转轴不同，得到的立体图形也不同，可以实际操作一下，然后想象图形.方法技巧（四）整体表面展开图的应用正方体的表面展开图有多种，正方体中相对面的确定等知识是常考内容，正方体表面展开图，正方体表面展开图有以下几个特点：（1）正方体的表面展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个；（2）正方体的表面展开图中不会有“FH”与“凹”字型；（3）相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面型两端处的小正方形是正方体的对面；（4）屮间隔着两个小正方形或拐角型的三个面的屜方体的邻面.正

8、方体的表面展开图共有11种，如图所示.①②⑤匚□⑪点拨在止方体的展开图屮，相邻的两个正方形是正方体屮相邻的两个，当正方体相对的两个面在展开图中的同行或同列时，中间隔一个正方形.易混易错辨析易混易错辨析1.对止方体表面展开图掌握不好致错.2.棱柱与棱锥.区别：棱柱属于柱体，它的上下两个底面是两个相同的多边形；而凌锥属于椎体，它只有一个底面，且是多边形.3.圆柱