太原市中考数学第十三章图形的初步认识知识点聚焦中考数学模拟试题

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1、专题五空间图形与几何初步第十三章图形的初步认识考情分析高频考点考查频率所占分值1.正方体的表面开展图★★3～6分2.两条直线相交问题★3.两点之间，线段最短★4.尺规作图作一条线段等于已知线段★5.角的和、差、倍、分★★6.角的互余、互补★★7.垂线的性质★8.平行线的判定和性质★★★9.对顶角★知能图谱第28讲几何图形知识能力解读知能解读（一）几何图形长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.点拨（1）几何

2、图形只关注物体的形状、大小和位置.（2）几何图形都是从实际物体中抽象出来的，与实物有一定的差距，只是形式而已.知能解读（二）立体图形（1）定义：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.（2）常见的立体图形：知能解读（三）平面图形有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们都是平面图形.点拨虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.知能解读（四）立体图形的展开图有些立体图形是

3、由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.几种常见立体图形的展开图如下表：名称正方体长方体无棱柱圆柱圆锥立体图形展开图（举例）点拨（1）不是所有的立体图形都可以展开，如球体就不能展开.（2）对于同一个立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形.知能解读（五）点、线、面、体（1）体：几何体液简称体.面：包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.线：面和面相交的地方形成线.线有直线和曲线之分.点：线与线相交的地方是点.（2）点动成线，线动成面，面动成体.点拨几何图形都是由

4、点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.方法技巧归纳方法技巧（一）根据立体图形的概念识别立体图形要准确地识别立体图形，首先应对照基本图形把握其根本特征.点拨首先区分是柱体还是椎体，然后再看底面是圆还是多边形.方法技巧（二）立体图形展开的识别由立体图形的展开图可以识别出立体图形的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中只有长方形或正方形，一般考虑棱柱.点拨（1）对简单立体图形的展开图进行识记；（2）对柱体和椎体的展开图的特征进行比较.

5、方法技巧（三）由平面图形旋转成立图形的识别识别由平面图形旋转成的立体图形时，首先要弄清楚旋转轴.同一个平面图形，旋转轴不同，得到的立体图形也不同，可以实际操作一下，然后想象图形.方法技巧（四）整体表面展开图的应用正方体的表面展开图有多种，正方体中相对面的确定等知识是常考内容，正方体表面展开图，正方体表面展开图有以下几个特点：（1）正方体的表面展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个；（2）正方体的表面展开图中不会有“田”与“凹”字型；（3）相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面“”型两端处的小正方形是正方体的

6、对面；（4）中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面的正方体的邻面.正方体的表面展开图共有11种，如图所示.点拨在正方体的展开图中，相邻的两个正方形是正方体中相邻的两个，当正方体相对的两个面在展开图中的同行或同列时，中间隔一个正方形.易混易错辨析易混易错辨析1.对正方体表面展开图掌握不好致错.2.棱柱与棱锥.区别：棱柱属于柱体，它的上下两个底面是两个相同的多边形；而凌锥属于椎体，它只有一个底面，且是多边形.3.圆柱和棱柱区别：圆柱和棱柱都属于柱体，但圆柱的地面是圆，侧面是曲面；而棱柱的底面是多边形，侧面是平面.4.圆锥和棱锥区别：圆锥和

7、棱锥都属于椎体，但圆锥的底面是圆，侧面是曲面；而棱锥的地面是多边形，侧面是平面.易混易错（一）对例题图形的分类没有理清而致错易混易错（二）对几何体的表面展开图只注意到面的个数，忽视能否还原为原来的几何体致错中考试题研究中考命题规律本将内容在中考中主要考查立体图形的识别及其平面展开图，通常以选择题和填空题的形式出现，有利于考查空间想象能力和动手操作能力.中考试题（一）识别几何体的表面展开图中考试题（二）识别正方体相对面上的文字中考试题（三）识别正方体的表面展开图第29讲直线、射线与线段知识能力解读知能解读（1）基本事实：经过两点有一条

8、直线，并且知能有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.（2）直线的表示方法：①可以用一个小写资本来表示，如图所示的直线可记作“直线”；②也可以用这条直线上的两个点来表示，如图所示的直线也可以记作“直线”或“直线”，其中为直线上的任意两