太原市中考数学《第二十二章统计初步》知识点聚焦中考数学模拟试题

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1、专题八统计与概率第二十二章统计初步高频考点考查频率所占分值考情分析1.用样本估计总体2.数据分析中的平均数、众数、中位数3.数据分析中的方差、标准差、极差4.条形统计图、扇形统计图、折线统计图5.频数、频率6.频数分布表、频数分布直方图及频数折线图★★★★★★★★★★★★★★9～12分智能图谱第51讲全面调查与抽样调查知识能力解读（一）全面调查和抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫作全面调查（也叫普查）.（2）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查办法称为抽样调查.（二）总体、个体、样本、样本容量（拓展）总体是指

2、要考察的全体对象，个体是指组成总体的每一个考察对象，从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本，样本中个体的数量叫作样本容量.注意总体和个体是特指数据，是表示事物某一特征的数据，不是指事物本身.（三）随机抽样在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.具体做法是：（1）将每个个体编号；（2）将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；（3）用抽签的方法抽出一个编号，这个编号对应的个体就被选入样本.也可使用计算器产生随机数来模拟试验.（四）等距抽样（拓展）从总体中抽取样本时，每隔一定的间隔抽取一个个体的方法叫等

3、距抽样，如抽取等号码就是一种等距抽样.（五）分层抽样（拓展）先将总体分成几层，然后再在各层中进行简单随机抽样的方法叫分层抽样.注意用分层抽样的方式所获得的样本，一般具有较好的、广泛的代表性和合理性，因此在实践中应用较普遍.（六）用样本估计总体在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况.所以当样本容量取得恰当，且抽样的方法科学时，可以用样本的特征来估计总体的特征.注意用样本估计总体时，样本必须具有代表性.方法技巧归纳（一）调查方式的选择方法（1）判断一种调查方式是否合适，要看这种调查方式是否具有可行性和

4、代表性.（2）在现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本要既有代表性，又有随机性，在不影响样本代表性的前提下，也可以釆取另外的抽样方法，但应该保证调查对象在总体中有代表性.点拨普查适合于所调查的数据较少，所费的人力、物力较少的情况，抽样调查适合于不追求精确的数据信息或者收集数据所费人力、物力、时间较多的情况.（二）简单随机抽样的判別方法样本的选取方法是否为简单随机抽样，一般从以下几个方面来判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本容量是否合适；（3）选取的样本各层次是否有遗漏；（4）样本是否可代表总体.点拨选取样本时，容量越大，样本的情况越能反映总

5、体的情况，因此抽样时样本容量要合适，而且要保证每个个体都有可能成为调查对象.（三）总体、个体、样本、样本容量的识别方法对于抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的识别主要依据定义，明确考察对象，正确区分并作出判断.（四）用样本估计总体的方法利用样本估计总体，常见的是用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，用样本频数分布估计总体频数分布等.易混易错辨析易混易错知识1.全面调查与抽样调查相混淆.全面调查与抽样调查是进行调查、收集数据的两种方式，这两种方式各有所长，各有所短.全面调查收集的数据全面而精确，但却需要花费大量的时间、人力和物力；抽样调查虽然省时、

6、省力，但收集的数据没有全面调查那样准确.2.抽样调查时，选取的样本不合理.在选取样本时，由于对样本不理解，选出的样本不具有代表性而出现错误.对抽样调查的样本选取认识错误中考试题研究中考命题规律本讲在中考中主要考查调查方式的选择以及用样本估计总体的思想，题目内容多与实际相联系，特别是图表信息题及具有时代气息的题目更是中考的热点，题型常以选择题、填空题、解答题的形式出现，多为中低档题.（一）调查方式的选择（二）样本与总体（三）用样本估计总体第52讲数据的收集、整理与描述知识能力解读（—）收集数据的一般步骤第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方

7、法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论.（二）数据的整理数据的整理方法：列表法.对于收集到的数据，往往需要整理才能看出数据的分布规律，常采用表格，利用划记法来整理数据，从而可以清楚地看出所需要调查的情况.所谓划记法就是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.（三）扇形统计图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图.（1）通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比.（2）扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1.绘制扇形统计图的一般步骤：（1）将数据分组整理，列

8、出统计表；（2）分别计算