2019届中考数学总复习知识点聚焦：第13章图形的初步认识

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1、专题五空间图形与几何初步第十三章图形的初步认识咼频考点1•正方体的表面开展图2.两条直线相交问题3•两点之间；线段最短考查频率★★★★所占分值—A——^―***★4•尺规作图作一条线段等干已知线段5角的租、-差」6一角的斤余、斤补7一垂线的性质8.平行线的判宗和禅质9.对顶角知能图谱立体图形点动成线，线动成面，面动成体直线、射线、线段，基本事实画点确定一条直线两点之间，线段最短従义及表示方弹角的大小及运算G余：同角或等角的余角相等八角和幷角互补：同角或等角的补角相等邻补角旨对顶角：对訶角相等I［垂线的性质屋过一点有且办有一条直线与已知直线垂直ffl.相交线I

2、垂直I''人连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短I点至（直线的距离：直线外一点到这）条直线的垂线段的长度认形且线八角同位角、丿内错角、同旁内角「rI.妝屉本事实定义：在同一平譽两条不相交的直线叫做平行线严行线两直线平行,性质两直线平行,丿两直线平行,{J基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行同位角相等内错角相等平行线性质的应用，平行线之间的距离同旁内角互补同位角相等，两直线平行「宀内错角相等，两直线平行判疋同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行第28讲几何图形知识能力解读知能解读（一）几何图形长方体、圆柱、球、长

3、（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形•几何图形是数学研究的主要对象之一・点拨（1）几何图形只关注物体的形状、大小和位置・（2）几何图形都是从实际物体中抽象出来的，与实物有一定的差距，只是形式而已知能解读（二）立体图形（1）定义：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（2）常见的立体图形：”:棱柱：三棱柱，四棱柱（长方体、正方体都是四棱柱dimI柱体＜r圆柱立体图形J锥体!棱锥：三棱锥、四棱锥nun圆锥I球知能解读（三）平面图形有些几

4、何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们都是平面图形・点拨虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的・立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形知能解读（四）立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的展开图・几种常见立体图形的展开图如下表:名称正方体长方体无棱柱圆柱圆锥立体图形忖A展开图（举例）即令点拨（1）不是所有的立体图形都可以展开，如球体就不能展开（2）对于同一个立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平而图形

5、知能解读（五）点、线、面、体（1）体：几何体液简称体・面：包围着体的是面•面有平的面和曲的面两种・线：面和面相交的地方形成线•线有直线和曲线之分・点：线与线相交的地方是点・（2）点动成线，线动成面，面动成体点拨几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素方法技巧归纳方法技巧（一）根据立体图形的概念识别立体图形要准确地识别立体图形，首先应对照基本图形把握其根本特征点拨首先区分是柱体还是椎体，然后再看底面是圆还是多边形方法技巧（二）立体图形展开的识别由立体图形的展开图可以识别岀立体图形的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有

6、三角形，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中只有长方形或正方形，一般考虑棱柱点拨（1）对简单立体图形的展开图进行识记；（2）对柱体和椎体的展开图的特征进行比较方法技巧（三）由平面图形旋转成立图形的识别识别由平面图形旋转成的立体图形时，首先要弄清楚旋转轴•同一个平面图形，旋转轴不同，得到的立体图形也不同，可以实际操作一下，然后想象图形方法技巧（四）整体表面展开图的应用正方体的表面展开图有多种，正方体中相对面的确定等知识是常考內容，正方体表面展开图，正方体表面展开图有以下几个特点：（1）正方体的表面展开图中，一条直线上的小正方形不会

7、超过四个；（2）正方体的表面展开图中不会有“田"与“凹”字型；（3）相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面“型两端处的小正方形是正方体的对面；（4）中间隔着两个小正方形或拐角型的三个而的正方体的邻而正方体的表面展开图共有11种，如图所示・①ZEE②?■点拨在正方体的展开图中,相邻的两个正方形是正方体中相邻的两个,当正方体相对的两个面在展开图中的同行或同列吋，中间隔一个正方形易混易错辨析易混易错辨析1•对正方体表面展开图掌握不好致错・2•棱柱与棱锥・区别：棱柱属于柱体，它的上下两个底面是两个相同的多边形；而凌锥属于椎体，它只有一个底面，且

8、是多边形・3.圆柱和棱柱区别：圆柱和棱柱都属于柱体，