中考数学专题分类训练--几何综合压轴题专题（含答案）

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1、最新中考数学专题分类训练••几何综合压轴题专题第1课时与全等相关的证明和计算针对训练1.(2016-青岛)已知：•如图，在口ABCD中，E,F分别是边AD,BC±的点，且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.(1)求证：AABE^ACDF；(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.2.(2016-连云港)四边形ABCD中，AD=BC,BE=DF,AE丄BD,CF1BD,垂足分别为E,F.(1)求证：AADE竺ACBF；(2)若AC与BD相交于点O,求证：AO=CO.1.(201

2、6-张家口模拟)己知^AOAB中，ZAOB=90°,扇形OEF中，ZEOF=30°,且OA=OB—OE•将/?rAAOB的边与扇形OEF的半径OE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形OEF绕点O按顺时针方向旋转，得到扇形OEF,设旋转角为a(0°

3、a<90°),得到△MCN,连接AM,BN.(1)求证：AM=.BN；(2)当MA〃CN时，试求旋转角a的余弦值.AA/第2课时解三角形和三角形相似针对训练1.(2016-北京)如图，在四边形ABCD屮，ZABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的屮点,连接BM,MN,BN.(1)求证：BM=MN；(2)若ZBAD=60°,AC平分ZBAD,AC=2,求BN的长.3.(2015-南充)如图，矩形纸片ABCD,将厶AMP和ZiBPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合.；再将ACQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处.

4、⑴判断△AMP,ABPQ,ACQD和厶FDM屮有哪几对相似三角形？(不需说明理由)3(2)如果AM=1,”7ZDMF=m，那么AB的长为_.4.(2016-唐山路北区模拟)如图，在等腰AABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,点D是边AC的中点，点E是斜边AB±的动点，将AAED沿DE所在的直线折叠得到△A】DE.(1)当点Ai落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？(2)连接A

5、B,当点E在边AB±移动时，求A]B长的最小值.EC(A.)DA备用图CDAB3.(2015-资阳)E,F分别是正方形ABCD的边DC,CB上的点，且DE

6、=CF,以AE为边作正方形AEHG,HE与BC交于点Q,连接DF.(1)求证：AADE竺ADCF；(2)若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；(3)连接AQ,设S^ceq=Si，Saaed=S2,Saeaq=S3,在⑵的条件下，判断S]+S2=S3是否成立？并说明理由.4.(2015-丽水)如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M,MN1CM交AD于点N.(1)当F为BE中点时，求证：AM=CE；(2)若器=

7、

8、=2,求需的值；ARFF(3)若阮=讦=山当n为何值时.，MN//BE.5.(2016-石家庄

9、模拟)提出问题：(1)如图1,在正方形ABCD中，点E,H分别在BC,AB±,若AE丄DH于点O,求证：AE=DH；类比探究：(2)如图2,在正方形ABCD中，点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA±,若EF±HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：⑶在⑵问条件下，HF〃GE,如图3所示，已知BE=EC=2,E0=2F0,求图中阴影部分的面积.图1图2图3答案第1课时与全等相关的证明和计算针对训练1.(2016-青岛)已知：.如图，在oABCD屮，E,F分别是边AD,BC±的点，且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、

10、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.(1)求证：ZiABE竺ACDF；(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.解：⑴证明：•・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AB=CD,ZBAE=ZDCF.又AE=CF,・•・AABE^ACDF(SAS)・(2)四边形BEDF是平行四边形，理由：・・・四边形ABCD是平行四边形，・・・AD=BC,AD〃BC・又・・・AE=CF,・・・AD—AE=BC—CF,即DE=BF.・•・四边形BEDF是平行四边形.2.(2016-连云港)四边形ABCD中，AD=BC,BE=DF,AE丄

11、BD,CF±BD,垂足分别为E,F.(1)求证：△ADE9ACBF；(2)若AC与BD相交于点O,求证：AO