北京市丰台区年一模数学文科试题

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1、丰台区2013-2014学年度第二学期期中练习高三数学(文科)2014.3第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)设集合A=15x51},B={xe/?

2、x(x-3)<()},则ARB等于(A){xg/?

3、-1

4、-l

5、0<^<1}(2)已知等比数列{%}中，偽=1，偽+兔=2,则a6+«7等于(A)2(B)2^2(C)4(D)4y/2(3)执行如图所示的程序框图，输出的兀值为(A)-29(B)—12(c)i(D)—

6、(4)已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，它在［0,+oo)上是减函数.则下列各式一定成立的是(A)/(0)/(2)(C)/(-1)>/(3)(D)/(-2)

7、该选乙参加比赛(B)鬲〉元乙，甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛(C)忌<◎，甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛甲乙9827865868S2913(D)鬲v耳,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛(7)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是(A)18巧(D)24的(B)36^3(C)12^3(8)在同一直角坐标系中，方程cue+by2=必与方程ax+by+ab=0表示的曲线可能是(A)(B)(0(D)第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)己知uma=2,则sm°_cosa的值为.siner+coser(10)复数丄在复平面内对应的点的坐标是

8、•2+z(9)以点(T,l)为圆心且与直线x-y=Q相切的圆的方程为(10)已知函数f(x)=T,点P(a,b)在函数y=-(x>0)图象上,那么/⑷•/(/?)的最小值是.(11)A,B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A,B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系.假设执行任务过程屮A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行公里.x+y-4<0,（14）设不等式组x-y+4>0,表示的平面区域为M,不等式组y>0（o

9、取一个点，这个点在N[0

10、健康”，0代表“不健康,但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。（I）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？（II）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.(17)(本题共14分)如图，四边形ABCD与四边形ADMN都为正方形，AN丄AB,F为线段BN的中点，E为线段BC上的动点.(I)当E为线段BC中点时，求证：7VC//平ffiAEF；(II)求证：平面AEF丄BCMN平面；(III)设—写出2为何值吋MF丄平面AEF(结论

11、不要求证明).BCC(18)(本题共13分)已知曲线/(兀)=ax-ex(a>0).(I)求曲线在点(0,/(0))处的切线；(II)若存在实数兀0使得求Q的取值范围.(18)(本题共14分)如图，已知椭圆E:4+4=K^>/^>0)的离心率为匣，过左焦点crtr2F(-的,0)且斜率为比的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的屮点为M,直线几兀+4幼=0交椭圆E于C,D两点.从数列｛%｝中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列｛%｝的一个子列.（I）写出数列｛3/7-1｝的一个是等比数列的子列；（I