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时间：2019-09-17
《高考数学三轮增分练高考中档大题规范练(一)三角函数与平面向量理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考中档大题樹無)三角函数与平面向量1.(2015•广月在平面直角坐标瀚y中，已知向量m=n=(sinx,cosx),xeTT12/(1)若mn,求tanx的值;若m与n的夹角为—3(件所以mn=0,即亠sinx-cosx=0,22(2)(1)因询=n=(sinx,cosx),rriri.所以sinX=COSX,所以tanx=1.(2)因附=
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3、=1,所以mn=cos£t即sinX—2cosx=,所以sin—2TT_2TTTTTT因％xv/4、=46122.(2016-山目在△ABC中，角A,B,Cr_-132一丿「TT丿_2x—4的对边躺，b,c,已知2(tanA+tanB)=tanAcosBtanBcosA(1)证明a+b=2c；(2)求cosC的最小值.证明由题意知sinAsinB/sinA2+q丁cosBcosAsinB+,cosAcosBcosAx)sB化简得2(sinB+sinBcosA)=sinA+sinB,即2sin(A+B)=sinA+sinB,因为A+B+C=tt,所以sin(A+B)=sin(tt—Q=sinC从而sinA+5、sinB=2sinG由正弦定理得a+b=2c.2+b2—c2a+ba(2)解由⑴知c=,所以cosC=a2ab2ab1仅当a=b时，等号成立，故cosC的最小值为一22223.(2016-北京)在^ABC中，a+c=b+(1)求电的大小;求2cosArt-COSC邸大值.=2+2ac得,(1)由2+c2—b2=2ac.a由余弦定理莓24-C2—bacosB=2ac22ac_=22cosA+cosC43tt42acTT.又OVBVtt,所以B=_A__tt3n(2)A+C=n—B=tt—V3tt所吟°=—Ag6、AvV4I—3nA+逬42cos3nA+c^scosA+sin2A—cosoM-2sin22sin2—2A+—cos23tt,TTPsinA44所以vA+4TT时，即A=14TT47、inxcosjx-^J=4sin=2sinsin2xcosx+2^3sin?x—cosx+2=sin2x+—cos2x)—73IL=sin2x—^3cos2x=2sin2x—32tt所以f(x)的最小正周期T=2TT・n_⑵令z=2x—,则函烬2sin3Z的单调递權厕TT+2kiT,2TT+2kiT，kw乙2由—TT17+2kiT<2x—23—TT-+2kTF,kw乙2TT5tt得—r1+kTT<+kTT,keZ4■I_—X<怯——1—12—TT.口TT5ir治—I-I，B={x8、-『1+kTT<^12H=9、-kiT,k^Z}44L」X10、t),故OVA—BVtt,所以B=tt—(A—0或B=A—B,因此2tt(舍去)或A=2B,所以A=2B・⑵解由S=2,得absinC=4411故有sinBsinC=22sinA=sin2B=sinBdosB,由sinB*0,得sinC=cosB.又B,Cfe(O,tt),所以0=TT±BTTTT当B+C=—吋，^=—；2当C—B=’时，a=2•2TTTT综上，A=—.
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5、sinB=2sinG由正弦定理得a+b=2c.2+b2—c2a+ba(2)解由⑴知c=,所以cosC=a2ab2ab1仅当a=b时，等号成立，故cosC的最小值为一22223.(2016-北京)在^ABC中，a+c=b+(1)求电的大小;求2cosArt-COSC邸大值.=2+2ac得,(1)由2+c2—b2=2ac.a由余弦定理莓24-C2—bacosB=2ac22ac_=22cosA+cosC43tt42acTT.又OVBVtt,所以B=_A__tt3n(2)A+C=n—B=tt—V3tt所吟°=—Ag
6、AvV4I—3nA+逬42cos3nA+c^scosA+sin2A—cosoM-2sin22sin2—2A+—cos23tt,TTPsinA44所以vA+4TT时，即A=14TT47、inxcosjx-^J=4sin=2sinsin2xcosx+2^3sin?x—cosx+2=sin2x+—cos2x)—73IL=sin2x—^3cos2x=2sin2x—32tt所以f(x)的最小正周期T=2TT・n_⑵令z=2x—,则函烬2sin3Z的单调递權厕TT+2kiT,2TT+2kiT，kw乙2由—TT17+2kiT<2x—23—TT-+2kTF,kw乙2TT5tt得—r1+kTT<+kTT,keZ4■I_—X<怯——1—12—TT.口TT5ir治—I-I，B={x8、-『1+kTT<^12H=9、-kiT,k^Z}44L」X10、t),故OVA—BVtt,所以B=tt—(A—0或B=A—B,因此2tt(舍去)或A=2B,所以A=2B・⑵解由S=2,得absinC=4411故有sinBsinC=22sinA=sin2B=sinBdosB,由sinB*0,得sinC=cosB.又B,Cfe(O,tt),所以0=TT±BTTTT当B+C=—吋，^=—；2当C—B=’时，a=2•2TTTT综上，A=—.
7、inxcosjx-^J=4sin=2sinsin2xcosx+2^3sin?x—cosx+2=sin2x+—cos2x)—73IL=sin2x—^3cos2x=2sin2x—32tt所以f(x)的最小正周期T=2TT・n_⑵令z=2x—,则函烬2sin3Z的单调递權厕TT+2kiT,2TT+2kiT，kw乙2由—TT17+2kiT<2x—23—TT-+2kTF,kw乙2TT5tt得—r1+kTT<+kTT,keZ4■I_—X<怯——1—12—TT.口TT5ir治—I-I，B={x
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