卡若区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、卡若区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.以下四个命题中，真命题的是()A.(0,^),sinx=tanxB・饭寸fiE意的兀w/?,兀？+x+l>0"的否走是"存在,V+x0+l<0C・,函数/(x)=sin(2x+^)都不是偶函数D.ABC中，"sinA+sinB=cosA+cos3"是"C=仝"的充要条件2【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力•2.集合｛1,2,3｝的真子集共有()A.个B.个C・个「fy(-3)

2、3.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则严］］「=()4.若不等式1

3、25,则2()A.3・4iB.3+4iC.・3-4iD.・3+4i7T「将函数/(心囲(其中Q0)的图象向右平蛰个单位长度，所得的图象经过点3/r（—,0），则血的最小值是（41A•-322)C・g,l]D.9.椭圆C：才+〒=1的左右顶点分别为4,4，点P是c上异于的任意一点，且直线PA斜率的取值范围是[1,2],那么直线陋斜率的取值范围是（3_34，_83__1_4，_2【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力•10.已知函数/（劝的定义域为[a,b],函数y=/（x）的图象如图甲所示,则函数/（

4、x

5、）的图象是O

6、D11.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间f（单位:小时）间的关系为P=片严（人#均为正常数）.如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要（）小时.A.8B」0C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现"数学是有用的”的新课标的这一重要思想.12.已知实数a,b,c满足不等式0N>PB.PP>M二.填空题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写

7、在横线上）13・下列四个命题申是真命题的是(填所有真命题的序号)①“p/q为真〃是“pVq为真〃的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30。的角；④动圆P过定点A(・2,0),且在定圆B:(x-2)2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆・14・定义在R上的函数/(兀)满足:f(x)+f(x)>l,/(0)=4,则不等式『/(兀)>『+3(其中为自然对数的底数)的解集为.15.不等式x2+x-2<0的解集为_.16•若点p(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中

8、点，则弦MN所在直线方程为三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)AASC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.m=(sinB,5sinA+5sinC),斤=(5sinB一6sinC,sinC-sinA)垂直.(1)求sinA的值；(2)若d=2血,求ABC的面积S的最大值.X=近COS&(0y=V2sin018.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为为参数"“0,刃)，直线/的参数方程为Jx=2+rcosa(f为参数)fy=2+r

9、sina(I)点Q在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x+〉，+2=0垂直，求点D的极坐标;(II)设直线/与曲线C有两个不同的交点，求直线/的斜率的取值范围.【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力•19・(本题满分15分)若数列｛兀」满足：——=d(d为常数，nwN*),则称匕｝为调和数列，已知数列｛an｝为调和数兀”+1Xn别口111111列,且Q]=1,