高中数学苏教版必修1322第一课时对数函数的概念、图象及性质作业含解析

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1、［学业水平训练］一、填空题1•函数夬X)=1Og2(2兀+1)的定义域为.解析：由2x+l>0,/.x>_答案：(一*,+-)2.若0<。<1,则函数y=log矗+5)的图象不经过第象限.解析：由)，=10&汎的图象左移5个单位长度得到.答案：一3.已知a=logo.70.8,b=logi」0.9,c=l.l°®,则°、b、c的大小关系是.解析：VOl,故b

2、［0,+°°)5•下列四个数：0.2_0J,logL20.3,log0.20.3,log0.20.5,由小到大的顺序为解析:VO.2_OJ>1,logi^0.3<0,0lo働3>0,则a,b的大小关系是解析:*.*logfl3>log/>3>0,/.a>1,b>.由换底公式有1110g3«10g3”>0,Iog3〃>10g3d>0・

3、•:b>a.答案：b>a二、解答题7.求下列函数的定义域：①y=log3(3x)；②y=logy/5y］4x_5；③®y=(2x+6)・解：①由3x>0,得x>0,所以函数y=log3(3x)的定义域为(0,+°°).②由寸4兀一5>0,得弓，所以函数y=log羽寸4x—5的定义域为(号，+°°).③由兀>0及log］X=A0付x>0且兀Hl,所以函数)=的足义域为(0,1)U(1,+°°).710g/-2④log2(2x+6)^0,得2x+621,即尤2—号，所以函数y=yjog2(2x+6)的定义域为［―I+°°)・&解不等式：log“(2x—5)>10氐(兀一1)

4、.解：当a>时，原不等式等价于2x—5>0»vx~l>0,2x—5>x—i.解得x>4.所以原不等式的解集为{x

5、x>4).当Osvl时，原不等式等价于2兀一5>0,0,解得討rv4.2x~54};当ovavl时，不等式的解集为{x

6、

7、

8、x

9、,设—3),b=j{2),则d与b的大小关系是.解析：Xx)=lg

10、x

11、定义域为(一8,0)U((),+oo),是偶函数，且尢)在(0,+8)上为增函数.Q=A—3)=人3),方=人2),・・訣3)初2),・・・％

12、答案：2.已知y(x)=

13、igx

14、,若+则几o,几历，y(c)的大小关系是.解析：先作出函数y=lgx的图象，再将图象在兀轴下方的部分沿X轴翻折到上方，这样，我们便得到了y=

15、lgx

16、的图象，如图.由图可知,y(x)=

17、lgx

18、在(0,1)上单调递减，在(1,+°°)上单调递增，于是而卅：)=际

19、=

20、-lgc

21、=

22、lgc

23、=Xc).所以人c)>/(d)>妙.答案：Ac)>J(a)>f(b)二、解答题3.已知函数X^)=10g(2a-

24、)(lv+l)在区间g,+°°)±满足试求实数d的取值范围.3解：当兀w(3，+8)时，2x+1>4>1.因为log(2«-i)(2x+I)

25、>0=log(2rt-I)l,所以267-1>1,即2d>2,解得.即实数G的取值范围是(1,+8).4.若Q、b为不等于1的正数ILal,而log矿log“：=-1，②若00,log“b<0,当方=+时，log，0=log点vlogg;当时，log“/xlog/*vlog£;当决舟时，Iog/,

26、