高中数学苏教版必修1 3.2.2第一课时 对数函数的概念、图象及性质 作业 Word版含解析.doc

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1、[学业水平训练]一、填空题函数f(x)＝log2(2x＋1)的定义域为________．解析：由2x＋1>0，∴x>－.答案：(－，＋∞)若0＜a＜1，则函数y＝loga(x＋5)的图象不经过第________象限．解析：由y＝logax的图象左移5个单位长度得到．答案：一已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a、b、c的大小关系是________．解析：∵0＜a＝log0.70.8＜1，b＝log1.10.9＜0，c＝1.10.9＞1，故b＜a＜c.答案：b＜a＜c函数y＝lg(x2＋1)的值域为____

2、____．解析：∵x2≥0，∴x2＋1≥1.∴lg(x2＋1)≥0.∴值域为[0，＋∞)．答案：[0，＋∞)下列四个数：0.2－0.1，log1.20.3，log0.20.3，log0.20.5，由小到大的顺序为________．解析：∵0.2－0.1>1，log1.20.3<0，0logb3>0，则a，

3、b的大小关系是________．解析：∵loga3>logb3>0，∴a>1，b>1.由换底公式有>>0，∴log3b>log3a>0.∴b>a.答案：b>a二、解答题求下列函数的定义域：①y＝log3(3x)；　　　　　　②y＝log；③y＝；④y＝.解：①由3x>0，得x>0，所以函数y＝log3(3x)的定义域为(0，＋∞)．②由>0，得x>，所以函数y＝log的定义域为(，＋∞)．③由x>0及logx≠0得x>0且x≠1，所以函数y＝的定义域为(0，1)∪(1，＋∞)．④log2(2x＋6)≥0，得2x＋6≥1，即x≥－，所以函数y

4、＝的定义域为[－，＋∞)．解不等式：loga(2x－5)>loga(x－1)．解：当a>1时，原不等式等价于解得x>4.所以原不等式的解集为{x

5、x>4}．当01时，不等式的解集为{x

6、x>4}；当0

7、

8、x

9、，设a＝f(－3)，b＝f(2)，则a与b的大小关系是________．解析：f(x)＝lg

10、x

11、定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，是偶函数，且f(x)在(0，＋∞)上为增函数．a＝f(－3)＝

12、f(3)，b＝f(2)，∵f(3)>f(2)，∴a>b.答案：a>b已知f(x)＝

13、lgx

14、，若>a>b>1，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系是________．解析：先作出函数y＝lgx的图象，再将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到上方，这样，我们便得到了y＝

15、lgx

16、的图象，如图．由图可知，f(x)＝

17、lgx

18、在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，于是f()＞f(a)＞f(b)，而f()＝＝

19、－lgc

20、＝

21、lgc

22、＝f(c)．所以f(c)＞f(a)＞f(b)．答案：f(c)＞f(a)＞f(b)二、解答题已知函数f(x)

23、＝log(2a－1)(2x＋1)在区间(，＋∞)上满足f(x)>0，试求实数a的取值范围．解：当x∈(，＋∞)时，2x＋1>4>1.因为log(2a－1)(2x＋1)>0＝log(2a－1)1，所以2a－1>1，即2a>2，解得a>1.即实数a的取值范围是(1，＋∞)．若a、b为不等于1的正数且a1，而loga

24、gb0，logab<0，当b＝时，logab＝logb时，logab