10、x
11、>a,yeRx>0中心原点0(0,0)原点0(0,0)顶点(a,0),(-a,0),(0,b),(0-b)(a,0),(~a,0)(0,0)对称轴x轴,y轴;长轴长2a,短轴长2bx轴,y轴;实轴长2a,虚轴长2b.X轴焦点Fi(c,O
12、),F2(-c,0)Fi(c,0),F2(-c,0)怦)焦距2c(c=7^2-b2)2c(c=^la2+b2)离心率e=-(OY)ae=1准线x=±——cx=±—cx=-P2渐近线by=±—xa焦半径r=a±exr=±(ex±a)r=x^2通径2b2a2b2a2p焦参数a2a2ccP一.考点.题型及方法考点1的标准方程例题若圆C的半径为1,圆心在第一象限且与直线4x-3y=0和X轴相切,则该圆的标准方程是()(刁、2八.(兀_3)2+歹_=1b.(兀一2)2+0—1尸=1b丿(3)
13、2C.(兀一1)2+0—3)2=1D.X--+O—1)2=1z丿训练以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是考点2锥曲线的标准方程例题已知双曲线二—・=1(g>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+/-6x+5=0相/h切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(222。。2训练在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点斤,色在无轴上,离心率为冷-过/的直线交于人3两点,且aAB朽的周长为16,那么C的方程为考点3圆锥曲线定义的应用——焦半径.焦点弦长及焦点三角形例题】
14、椭圆才+专“的左焦点为F,直线*用椭圆相交于点八〃,当的周长最大时,AFAB的面积是训练1椭圆二+丄=l(a为定值,且a>y/5)的的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于a5点A、B,FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是o例题2设你场分别是椭圆E:x2+^=(0
15、脑
16、的长为()245A.—B.1C.—D.—333训练2已知:Fi,F2是双曲线=1的左.右焦点,过Fi作直线交双曲线左支于点A、B,
17、若AE=m,^ABF2的周长为()A.4aB%4a+mC.4a+2mD.4a-m99例题3已知:点P是椭圆—+_=1上的一点,百、F2是两个焦点,(1)当ZF}PF2=30°,求的面积。(2)求
18、卩斤
19、・
20、卩鬥
21、的最大值训练3已知双曲线£-『二1,点F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF』PF2,则
22、PFi
23、+
24、P冋的值为.训练4已知£、鬥为双曲线C:x2-y2=i的左、右焦点,点P在C上,zF(PF2=60(),则
25、Pf;11P/Sh()(A)2(B)4(C)6(D)8考点4离心率求值与范围问题
26、类型一利用已知条件直接求解例题4过椭圆斗+匚=1(。>方>0)的左焦点存作兀轴的垂线交椭圆于点P,尺为右焦CT/TD•亍训练4设也是椭圆E:合+*=l(d〉b〉O)的左、右焦点,P为直线x=y上一点,△FfF、是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为()X例题2椭圆一+卞~=l(a>/?>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是Fi,F2o若A斤,百坊,斤3成等比数列,则此椭圆的离心率为【思路方法】求双曲线