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《高考数学冲刺专题复习总结之——立体几何(一)(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学（文）冲刺复习之——立体几何（一）一、知识点梳理1＞空间几何体（1）、空间几何体的结构：棱柱、棱锥；圆柱、圆锥；棱台、圆台；球体；（2）、三视图和直观图：即物体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图,重点掌握柱、锥、台、球及其组合体的三视图。（3）、表而积和体积：面积体积圆柱S*1=271?-/?V=Sh=Ti^h圆锥S侧=兀刃V—3兀厂h—3兀广plr圆台S侧=兀（厂1+厂2）/V=*（S上+S下+寸S上S卜）//=£兀（斤+局+门/*2）/2直棱柱Sfti—ChV=Sh正棱锥S侧V-詢正棱台S
2、侧-；（C+C，V—；（S上+Sf+伍叙球S球面=4兀/?2v-^r3几何体的表面积（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和.（2）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表而积等于侧面积与底面面积之和.2、空间点、直线、平面的位置关系立体几何中符号的规定:数学符号表示数学语言表达点A在直线a£A^a点4不在直线"上AWa・点A住平面a内A@a点A不在平面"内aUa直线a在平面a内aCjLa直线a不在平面cz内aCb=A育线乂丄相交于点A*aflQ二"平面相乂于直线""p/ms/-□
3、/I/IIJ»—4ZCS./IZ②利用公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行③线面平行=＞线线平行alla即au0、naHIVa/3=1④面面平行n线线平行allp、即a^Y=ciallb0Cy=b⑤垂直于同一平面的两条直线平行Q丄Q即aJ!bbla(2X线面平行①定义：若一条直线和一个平面没有公共点，则它们平行；②线线平行=＞线面平行若平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,则它与这个平面平行。allb即buaa”aaa③面面平行=＞线面平行若两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线平行于另一个
4、平面。aucd性质定理：直线和平面平行的性质定理：臼〃a,8U0,acB=ga//1.①线面平行=＞面面平行若一个平面内两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行。a///?"//"②平行于同一平面的两个平面平行=>&//0③垂直于同一条直线的两个平面平行q丄/即0丄/①两条直线所成角为90°(勾股定理);②线面垂直=>线线垂直加丄a],即>=>a丄bbua三垂线定理AB丄a=>ACA.lBC丄J三垂线逆定理：丄a^>BC丄/AC丄/即aua.buaa丨丨卩aCh=O①两直线平行，其中一条垂直于
5、第三条直线，则另一条也垂直于这条直线。②线面垂直的性质：臼丄a,b//ana丄b.①线线垂直=>线面垂直若一条直线垂直平面内两条相交直线，则邃条直线垂直这个平面。••••a丄丄c即/?UCT,CUQ}nG丄QbCc=0②面面垂直n线面垂直两平面垂直，其中一个平面内的一条直线垂直于它们的交线，则这条直线垂直于另一个平面。a丄0,aD0=/即aua,a丄/>=>a丄0aan/②两平面平行,有一条直线垂直于垂直于其中一个平面,则这条直线垂直于另一个平面。即刃/0I丄0③两直线平行,其中一条直线垂直于这个平面,则另一
6、条直线也垂直于这个平面。即clHbd丄Q=>b丄Qaua②心（6X面面垂直①依定义，二面角的平面角为90°;a—J卜法:考肛公幺一线面刍面平行例题1已知加、n为两条不同的直线，a、B为两个不同的平面,贝IJ下列命题中正确的是（）.A.m//n,mLa^n丄aB.a///3,nC."2丄a,%丄n=^n//aD・mUa,nUa,m//[i,"〃”=>a〃“训练在空间中，下列命题正确的是(A.若o〃a,h//a,贝＞Jh//a则/3//aC.若^〃0,b//a,则b///3).B・若o〃a,b//a,bUR,D・若
7、a//qUq,则a//P例题2如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点£是円)的中点.求证:PB/mAEC训练如图，四棱锥—力砲中，AB^AD,CD1AD,CD=2AB,M为阳的中点。求证：〃平面刃〃【思路方法总结】.证明直线与直线的平行的思考途径:(1)转化为判定共面二直线无交点；(2)转化为二直线同与第三条直线平行；(3)转化为线面平行；(4)转化为线面垂直；(5)转化为面面平行.2•证明直线与平面的平行的思考途径:(1)转化为直线与平面无公共点;(2)转化为线线平行；(3)转化为面面平行.3.证
8、明平面与平面平行的思考途径：(1)转化为判定二平面无公共点；(2)转化为线面平行；(3)转化为线面垂直.【易错点】⑴在推证线页壬住也一二岌要遂调直线丕套壬亜内-查虬…会岀玖错:冕.©)把袋軌壬红转化为线线壬铉吐-必一须说遗经过旦包直线皱壬回一与旦知士®加交一，…则直一线当交线平行.考点2线线、线面、面面垂直例题如图，已知BD丄平而ABC,AC=BC,N是棱AB的中点.求证：CNA.AD
