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《北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市海淀区2018届高三第一学期期末数学试题（理科）i.复数上2=1A.2-iB.2+iC.—2-1D.—2+1【答案】A1+2i（1+【解析】由^=I丿=2-i,故选A.11（-02.在极坐标系中Ox,方程p=2sinG表示的圆为【答案】D【解析】7C由题意得，方程p=2sin0表示以（1,亍）,半径为1的圆，故选D.3.执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A=1h=k+iA.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】执行程序框图，可知：第一次循环：a=2,k=2；第二次循环：a=4,k=3；第三
2、次循环：a=8,k=4;第四次循环：a=16,k=5,此吋满足判断条件，终止循环，输出k=5,故选B.224.设m是不为零的实数，则5>0”是“方程表示的曲线为双曲线”的（）C.充分必要条件D.既不充分也不必耍条件【答案】A【解析】由题意得，方程'•仝=1表示双曲线，则】"<0或m>0,所以“m>0”是方程二1表示双曲线”的充分不必要条件，故选A.4.已知直线x-y+m=0与圆o:x2+y2=l相交于AB两点，且ZOAB为正三角形，则实数m的值为()2222【答案】D【解析】由题意得，圆O:x2+y
3、2=l的圆心坐标为(0,0),半径r=l.因为AOAB为正三角形，则圆心O到直线x-y+m=0的距离为—r=—,12即d=^=—,解得或故选D.返2225.从编号分别为1,2,3,4,5,6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为1234A._B._C.—D._5555【答案】c【解析】从编号为123,4,5,6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，共有Cg=20种不同的取法，恰好有两个小球编号相邻的有：(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(2,
4、3,5),(2,3,6),(3,4,1),(3,4,6),(4,5,1),(4,5,2),(5,6,1),(5,6,2),(5,6,3),共有12种，123所以概率为P=—=「故选C.6.某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中:①三棱锥的体积为；6②三棱锥的四个面全是直角三角形③三棱锥的四个面的面积最大的是週2所有正确的说法是A.①B.①②C.②③D.①③【答案】D【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是腰长为1的等腰直角三角形,高为1的三棱锥，即SA=1,AB=AC=1,乙BAC=
5、90°,SA丄平面ABC,则三棱锥的体积为V=-Sh=-x-x1x1x1=-,故①是正确的；1326其中ASBC为边长为J2的等边三角形，所以②不正确；其中ASBC为面积最大的面，其面积为S=—x(^/2)2=—,所以③是正确的,2v2故选D.4.已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是()A.使得AMFK为等腰三角形的点M有且仅有4个B.使得△MFK为直角三角形的点M有且仅有4个7CC.使得^MFK=-的点M有且仅有4个4兀D
6、.使得厶MFK=-的点M有且仅有4个6【答案】C【解析】由AMKF为等腰三角形，若KF=MF,则M有两个点，若MK=MF,则不存在，若MK=KF,则M有两个点，使得AAKF为等腰三角形，的点M有四个点；由zXMKF中，乙MKF为直角的点M有两个点，ZMKF为直角的点M不存在；乙FMK为直角的点M有两个，则使得AAKF为等腰三角形，的点M有且仅有四个点；兀P若乙MKF=-的M在第一象限，可得直线MK:y=x+-,422代入抛物线的方程可得X?-px+T=O,解得X=E,142由対称性可得在第四象限只有一
7、个，兀则满足^MKF=-的M只有两个；4使得SvlKF=f的点M在第一象限，可得直线MK:y=y(x+1),2代入抛物线的方程，可得x2-5px+匕=(),△=25p2-p2=24p2>0，4可得点M有两个，兀若点M在第四象限，由对称性可得也有两个，则使得ZMKF=-的点M有且仅有四个，6故选选C.点睛：本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质，以及直线与抛物线的位置关系的应用问题，此类问题的解答通常是把直线的方程代入曲线的方程，转化为一元二次方程，利用根于系数的关系和韦达定理求解是解答的关键
8、，同时考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用.4=1的渐近线的距离是【答案】耶【解析】由双曲线的方程，可得双曲线的一条渐近线的方程为y=级x-2y=0,所以点(2,0)到渐近线的距离为d=^=—.§5510.已知公差为1的等差数列｛%｝中，坷，a2,%成等比数列，则｛%｝的前100项和为【答案】5050【解析】由题意得，apa2,a4构成等比数列，所以a；=巧•知=(引+=aiQi+3d),即(aL+l)2=a1(a1+3),解得ai=h100x99所以
