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《北京市海淀区2016届高三上学期期末考试数学(理)试题(版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海淀区高三年级第一学期期末练习2016.1学（现科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知（1+/>i）i=-1为虚数单位），则6的值为A.1B.-1C.iD.-i2.拋物线J=4y的准线与y轴的交点的坐标为A.(0,十B.（0,-1）C.（0,-2）3.如图，正方形中，E为DC的中点,=则A的值为A.3B.2C.1D.-34.某程序框图如阁所示，执行该程序，若输人的《伉为1,则输出的。值为A.1B.
2、2C.3D.55.已知数列4:其中-l,0,l
3、,i=l,2,3,4,5,则满足a,+a2+a3+a5=3的不同数列4一共有A.15个B.25个C.30个D.35个6.已知圆C:（^-2）3+/=4,直线i,::y=若l"l2被圆C’所截得的弦的长度之比为1:2,则*的值为A.^3B.1U.(0,-4)CBa^2i-a否-x-y+2>0,7.若a;,y满足p+y-4賓0,则z=y-2l*l的最大值为A,-8B.-4C.1D.28.巳知正方体4价;D-zlWCTT，记过点4且与三条直线所成角都相等的直线的条数为m,过点4且与三个平面4V，/K；，/lZr所成角都相等的［线的条数为a,则••
4、A.m=Ita=1B0）的一条渐近线过点（1,2）,则6=_，其离心率为_10•在（*+人）6的嵌开式中，常数项为_•（用数字作答）X11.巳知等比数列
5、
6、的公比为2,若<22+03=4,则
7、在“友好”三角形的是_；（谙写出所有符合要求的条件的序号）®4=90°,丑=60%C=30°；@4=75°,/?=60°,C=45°；®4=75°,丑=75°，C=30°.（ii）若等腰存在“友好“三角形，则其顶角的度数为_.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.(本小题满分13分)已知困数/(*〉=2^cos%sin(*+1.(I)求函数/(幻的最小正周期；(n)求函数/⑷在区间［苦，f］上的最大值与最小值的和.16.(本小题满分13分)已知某种动物服用某种药物一次后当天出现症状的概率为为了研究连续服用该药物后出现4症状的情况，做药物试验.试验设计
8、为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期.假设每次用药后当天菇否出现A症状与上次用药无关•(I)如果出现症状即停止试验，求试验至多持续一个用药周期的概率；(II)如果在一个用药周期内出现3次或4次X症状，则这个用药周期结束/S终止试验，旦试验至多持续两个周期.设试验持续的用药周期数为rb求I?的期望.17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥/中，PBi底曲似CD,底面4恥/9为梯形，AD//BC,4D丄且ra=4B=4D=3,BC=l.1尸卜、(I)若魚F为PD上一点且PE=jPD9(n)(in)存在，求出p似的长；若不存在，说明理由.IS.(本小题满分13分)已知函数/(*)=Ax-
9、(/c+l)lnx-—.X(1)当*=+时，求函数/(4的单调区间和极值；(n)求证：当0<糸<1时，关于*的不等式yu)>i在区间［i，e］上无解.(其中e=2.71828…)19.(本小题满分14分)已知椭圆W：^^=(a>b>Q)的离心率为其左顶点4在阏0:d+/=16上.(I)求椭圆丨「的方程；(II)若点P为椭圆W上不同于4的一点，£线/1P与圆0的另一个交点为
10、力“P数列”.(I)若数列是P数列,且《,=0,a4=
11、l,求叫，o,的值;(n)求证：若数列ujfep数列，则uj的项不可能全是正数，也不可能全是负数；(瓜)若数列为P数列，且
12、丨中不含值为零的项，记前2016项中偯为负数的项的个数为m，求m的所有可能取值.海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案数学（理科）2016.1阅卷须知：1.评分参考屮所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
