北京市一零一中学2018-2019年11月高考数学模拟题

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1、北京市一零一中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级__座号姓名分数一.选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1•满足下列条件的函数/(对中，/(朗为偶函数的是()A./(ev)=

2、x

3、B./(ex)=e2xC.f(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.72.若复数z,,z.在复平面内对应的点关于y轴对称，且z,=2-i,则复数4在复平面内对应的点在()Z2A・第一象限B・第

4、二象限C・第三象限D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力・3・一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧面积为()A.4兀B.2>/57iC.5兀D.2兀+2亦兀【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力・4•将函数/(x)=2sin(f+f)的图象向左平移手个单位，再向上平移3个单位,得到函数g(x)的图象，364则g(Q的解析式为()A.g(x)=2sin(—)-3B.g(x)=2sin

5、(—+—)+334*3C.g(x)=2sin(—)+3D.g(x)=2sin(—-—)-33126312【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.5.^^A={xeR-20},贝!JA©B)=()A.{x

6、l

7、-2

8、-2

9、.已知点P是双曲线C:二-*=1@>0“>0）左支上一点，巧是双曲线的左、右两个焦点，且a~b~PF、丄PF?,P笃与两条渐近线相交于M,N两点（如图），点N恰好平分线段P笃，则双曲线的离心率是（）C.V3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.8.已知a,b,c为AABC的三个角A,B,C所对的边，若3/?cosC=c（l-3cosB）;则sinCsinA=（A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力・2

10、+2z9.复数满足一二iz,贝Uz等于（A・1+iB・-1+iC・1・iD・-1-i10・已知集合A二{—2,—1,0,1,2,3},B={yy=x-3,xeA}，则4B=()A.{—2,—1,0}B.{—1,0,1,2}C.{—2,—1,0}D•{-1,,0,1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力•二填空题（本大题共5小题f每小题5分，共25分•把答案填写在横线上）11.如图/已知加，n是异面直线，点A,Bern，且AB=6;点CzDen,且CD=4.若M,N分【命题意图】本题考查用空间向量知识求

11、异面直线所成的角,考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.12.已知函数/(尢)2tan：,则/f)的值是/(x)的最小正周期是.1-tan^x3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力・2213.「鬥分别为双曲线二-赛=1(d,b〉0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足叭・町=0,erb~J3-1若APF禺的内切圆半径与外接圆半径之比为一，则该双曲线的离心率为•-2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推

12、理能力•14•如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC,PA丄PB,PA丄PCfHPBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力.15・已知向量满足「=4,

13、^

14、=2,(q+初・(3a—方)=4,则a与庁的夹角为.【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.三.解答题(本大共6小题■共75分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)16.(本小题满分10分)已知函

15、数/(x)二

16、兀・a

17、+

18、x+b

19、,(a^O,b>0).(1)求/(x)的最小值，并求取最小值时x的范围；(2)若/(兀)的最小值为2,求证：/(x)汉R+16・(本小题满分12分)设/(x)=-x2+oY+^2lnx(67^0)・(1)讨论/(兀)的单调性；(2)是否存在a>0,使/(兀)W[e・1,