北京市东直门中学2018-2019年11月高考数学模拟题

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1、北京市东直门中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共10小题f每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.64B.72C.80D.112俯视屬【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.16tt-—B.16tc~—C.8k-—D.8兀一聖侧视图【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.kx+b3-函数心）=R，关于点（1

2、2）对称，且/（-2）=3,则/,的值为（）1.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）114A.—B.—C.1D.—633【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力•225・£,打分别为双曲线右-右i（a，b〉0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足听朋=0,J3-1若APF'Fr的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（）~2A.>/2B.a/3C.V2+1D.V3+1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力

3、及推理能力•

4、兀（］.x#x］6.函数/（x）（xl/?）是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解析式为/（%）={/'…，则（sinpxJ

5、18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现〃数学是有用的”的新课标的这一重要思想.8.已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为18巧，则球O的体积为（）A.81kB.12871C.144兀D・28871【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・9・我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入"6102,

6、b二2016时，输出的a为（）/输出a/I/fg®A・6B.9C.12D.1810・在正方体AQCQ中zM是线段AG的中点z若四面体M・ABD的外接球体积为36#z则正方体棱长为（）A.2B.3C.4D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力.二.填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分•把答案填写在横线上）11・某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量P（单位:毫克/升）与时间f（单位：小时）间的关系为P=P^（£,鸟均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要小时.【命题

7、意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.12.在正方形ABCD中，AB=AD=2,M,N分别是边BC,CD上的动点，当AM•AN=4时，则

8、M7V

9、的取值范围为・【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力•13•已知函数/(对=/tan：,则/(兰)的值/(力的最小正周期是•I-tanx3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC,PA丄PB,P4丄PC,APBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为B

10、【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力・15•设a为锐角,a=(cosa,sina),b=(1,・1)且少b-?忑,则sin(a+.312三.解答题(本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步916.(本小题满分12分)某市拟定2016年城市建设A,B,C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程