北京市第四中学2018-2019年11月高考数学模拟题

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1、北京市第四中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共10小题f每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.兀+y-2,,02.已知实数"[—1,1],）疋[0,2],则点P（x,y）落在区域兀-2y+l,,0内的概率为（）2x—y+2..03311A._B._C._D._4848【命题意图】本题考

2、查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为有如下的问题：3.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”“今有刍蓋，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：〃今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）"，下丈，长A3二4丈，上棱二2丈,EFII平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（）A.4立方丈B.5立方丈C•6立方丈D.8立方丈A•64C•80B•72正视窗例视圈俯视图D.112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知

3、识，意在考查空间想象能力与运算求解能力./U+5)5.已知函数/(%)=ex/（一兀）x>2-2

4、

5、^

6、

7、2a<1,xg/?}z则集合A(^3为()A.[-1,1]B.[0,l]C.(0,l]D.[-l,0)【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.7.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）正视圈【命题意图】本题考查三视

8、图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.8・已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为18巧，则球O的体积为（）A.81兀B.12871C.144兀D•28871【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・229.设F为双曲线二-養=1@>0"〉0）的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到crIt另一条渐近线的距离为*IOF丨，则双曲线的离心率为（）A.2V

9、2B.-C.2^3D.33【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想.10•我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入八6102,Z?二2016时，输出的0为（）/输出a/A.6B.9C.12D.18二.填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分•把答案填写在横线上）11・已知圆C：x2+y2-2x+4^+m=0z贝！J其圆心坐标是,加的取

10、值范围是•【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识,意在考查运算求解能力.12.某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量P（单位:毫克/升）与时间f（单位：小时）间的关系为P=计（吒十均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」％的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.71—7T13.已知函数/（X）=6?sinxcos%-sin-x+-的一条对称轴方程为x=-，则函数/（x）的最大值为（）26A.1B.±1C.^2D.±>/2【

11、命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想•14.已知/（兀）=x（J+ae"）为偶函数，则a=.15.已知「y为实数,代数式Jl+O-2）2+j9+（37）2+J/+y2的最小值是.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.三.解答题（本大共6小题•共75分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）16.（本题满分14分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,已知cosC+（cosA-si

12、nA）cosB=0.（1）求角B的大小；（2）若a+c=2z求b的取值范围・【命题意图】考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力.17・（本小题满分12分）成都市某中学计划举办〃国学〃经典知识讲座.由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了