重庆南开中学2018-2019年11月高考数学模拟题

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1、重庆南开中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共10小题f每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.如图，在棱长为1的正方体ABCQ—中，P为棱中点，点Q在侧面DCCQ内运动，若ZPBQ=ZPBD、,则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基5岀知识，意在考查空间想象能力.312.已知函数/(x)=sinx-2x,Ha=/Qn

2、),b=/Qog2-),c=/(2°3)，则()A.c

3、>a>hB.a>c>hC.a>h>cD.h>a>c【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力•3.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为()A丄B丄A・10戊5,B(3,2),C(2,0)『若AD=2DB,则3

4、为()4-3BC.亍D.25.在等比数列a｝中，吗+%=82,$q_2=81z且数列a｝的前n项和Sn=2,则此数列的项数n等于()A.4B.5C.6D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推

5、理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.6.如果对定义在R上的函数/（兀），对任意m^n,均有+nf（n）--nf（m）>0成立，则称函数/（无）为"H函数〃.给出下列函数：①f（X）=In2'—5；②/（jc）=-x3+4^+3;③/（无）=2V^x-2（sinx-cosx）;④心）=段珂丫°•其中函数是函数〃的个数为（）[0,x=0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题

6、，因此本题灵活性强，难度大.7.若当xwR时，函数/（X）二涉1（。>0且QH1）始终满足/（兀）》1，则函数呵屈的图象大致是【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等.8.设公差不为零的等差数列匕｝的前〃项和为S…若4=2«+偽），则乞=（）714A.-B.—C.7D.1445【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前〃项和,意在考查运算求解能力.9.复数z=J丄（i为虚数单位），则z的共觇复数为（）iA.-4+3zB.4+3/C.3+4,D.3-4z【命题意图

7、】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力•兀+y-2,,010・已知实数"[—1,1],）疋[0,2]，则点P（x,y）落在区域x—2y+l,,0内的概率为（）2兀一y+2..03311A.—B.—C.—D.—4848【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.二填空题(本大题共5小题,每小题5分，共25分•把答案填写在横线上)11.设平面向量q(i=l,2,3,),满足”卜1且吗q=0,则a｝+a2=,at+a2+a3的最大值为•【命题意图】本题考查平

8、面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.12・数列｛a”｝中,a｛=2,an+i=an+c(c为常数),｛如的前10项和为Si。二200,则c=.fv-2_]Y<09■,g(x)=2x-,则/(g(2))=f[g(x)]的值域为.%-l,x>Q【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.2214.已知抛物线G:y2=4兀的焦点为F,点P为抛物线上一点，且PF=3,双曲线G:各-真=1a~b~(a〉0,b〉0)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为.【命

9、题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.15.已知数歹!)｛%｝的首项a^=m,其前〃项和为Sfl,且满足Sn+Sn+l=3/z2+2n,若对X/ngN*,an

10、直径,C是OO的切线，BC交00于E,过E的(1)求证:CD=DA；(2)若CE二1zAB=y/2,求DE的长.17.(本题满分14分)已知两点P(O-l)与0(0,1)是直角坐标平面内两定点，过曲线C上一点M(x,y)作y―.2——-——-—-轴的垂线，垂足为N，点E满足，且QM・PE=0.(1)求曲线。的方程；73(2)设直线