中山纪念中学2018-2019年11月高考数学模拟题

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1、中山纪念中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共10小题f每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.自圆C:3）2+0+4）2=4外一点弓

2、该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为（）A.8x-6y—21=0B.8x+6y-21=0C・6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力•2.如图，在正方体ABCD—AQCQ

3、中，P是侧面内一动点，若P到直线与直线G9的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.3.已知函数/（兀）二广（1庆+兀+1,则］/（兀加=（）7755A.--B.—C.-D.--6666【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.74.若复数z,,z9在复平面内对应的点关于y轴对称，且zl=2-it则复数丄在复平面内对应的点在（）_z2A・第一象限B

4、・第二象限C.第三象限D・第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力.5.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入“6102,b二2016时，输出的0为（）/输出a/A.6B.9C.12D.183.一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧面积为（）A.4兀B.2亦兀C.5兀D.2兀+2亦兀【命题意图】本题考查空间几

5、何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力・7.在等比数列｛陽｝中，q+色=82,色•仏2=81,且数列［atl｝的前n项和S”=121,则此数列的项数n等于（）A.4B.5C.6D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.TTH（D7.函数/（兀）二sin（亦+卩）@>0,-（p<^）的咅盼图象如图所示，则一0$）值为（）-V、/f0C.zD・17.执行如图所示的程序，若输入的兀=3,则输出的所有x的值的和为(

6、)A.243B.363C.729D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力.10・执行如图所示的程序框图，如果输入的匸10,则输出的2()A.4B.5C.6D.7二填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分•把答案填写在横线上）11・要使关于兀的不等式0

7、公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.13.已知平面向量a,b的夹角为兰,a-b=6,向量—a,—/?的夹角为弐1,c-J=2a/3,则&与331个的夹角为,ac的最大值为【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.14・已知圆C：x2+-2x+4y+7?t=0,则其圆心坐标,加的取值范围是.【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.15.某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量P（单位:毫克/升）与时间f（单

8、位：小时）间的关系为P=计{P..k均为正常数）.如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」％的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.解答题（本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。16・（本小题满分12分）如图四棱柱ABCDMQCQ的底面为菱形，丄底面ABCD,M为4/的中点,AB=BD=2,且厶BMC、为等腰三角形.(1)求证：BD丄MCX；(2)求四棱柱的体积.17・(本小题满分12分)如图长方体ABCD・A.B.QDi中,AB

9、=6,BC=1()，曲

10、二8,点E,F分别在A/】，DC】上，A^=4,D}F=S,过点E,F,C的平面g与长方体的面相交,交线围成一个四边形•(1)在图中画岀这个四边形(不必说明画法和理由)；(2)求平面切各长方体分成的两部分体积之比.18.(本题满分15分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2,AD=l,M为DC的中点将沿A