专题07圆锥曲线-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一.选择题1・【卿河南洛阳市联考】设双曲线G签-弓"的右焦点为F,过F作渐近线的垂线，垂足分别为",若d是双曲线上任一点P到直线讯“的距离，则县的值为（4D.无法确定【答案】B【解析】由题意，易得，直线MN的方程为：2詈,设P（x‘y）＞贝眾=

2、^-y

3、PF

4、=V（x-5）2+y2=Ja_5）U9（£_l）=Je_矿=愕—4

5、故选：B2-【沁浙江温州一模】止方形磁"的四个顶点都在椭略+音“上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（）D.他宁j【答案】B【解析】设正方体的边长为Zm，・・•椭圆的焦点在正方形的内部，・・・

6、/＞「又正方形4氏D的四个顶点都在椭略+R1上，谱■卜吾・1謠需7+缶护亠W"衣三呼二昨字，故选B.v丄2【方法点晴】木题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于屮档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将纟用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于g的不等式，从而求出g的范围•本题是利用椭圆的焦点在正方形的内部m构造岀关于前勺不等式，最后解出纟的范I韦I.3.[2018吉林百校联盟联考】己知抛物

7、线C：y2=2px（p>0）的焦点尸到其准线/的距离为2,过焦点且倾斜角为60。的直线与抛物线交于M,N两点，若AIM1!/,NN」l,垂足分别为MS则AMNF的面积为（B.8>/316a/3332^33【答案】B【解析】由题意可得:抛物线的方程为直线MN的方程为：兀=¥，+1,联立直线与抛物线的方程可得:/-p/3x-4=0,则：比+乃=扌/丁1乃=7,

8、必一旳

9、==£前，1O汕N'F的面积为S=-x2xyi-yi=-^.X*本题选择B选项.4.[2018辽宁省八屮模拟】已知双曲线£a$=l（a>0,b>0）的左、右焦点为片、朽,在双曲线上存在点P满足1PF^PF2<巫，则此双曲线的离

10、心率e的収值范围是（）A.2C.^2【答案】B【解析】因为OP为W和的边片场的中线，可知PO=-（P£；+PX）,双曲线上存在a,可知4a<2c9则e>29选B.点P满足2PF}+PF5.[2018湖南两市九月调研】如图，过抛物线y2=2px(P>0)的焦点F的直线交抛物线于点A、3,交其准线/于点C,若点尸是AC的屮点，且

11、AF

12、=4,则线段AB的长为()【答案】C【解析】如图：过点A作心丄/交2于点卫由抛物线定义知：

13、JF

14、=

15、AD

16、=4由点F是AC的中点，有：

17、AF

18、=2

19、MF

20、=2p.所以2p=4.解得p

21、=2.抛物线y2=4x设A（xl,yl）,B（x2,y2）.则

22、AF

23、=西+£=西+1=4.所以旺=3.A（3,2巧）,F（l,0）・2AF:y二巧（兀一1）.与#也物线=4x联立得：3%2-10x+3=0.10x}+x2_■3AB=10宀16x^x2+p=3+2=3•故选c.v=t-==

24、6.[2018辽宁辽南协作校一模】设眄和F2为双曲线F（a>0,b>0）的两个焦点,若Fi,F2,（0,2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A.y二土【答案】B【解析】若兀岛,P0,2引是正三角形的三个顶点,设RWFW则

25、耳P

26、=jF+4沪,・・•斤、岛、F（O,2方）是正三角形的三个顶

27、点，/.&+硏=2cz:.c1+4沪=4c2、c+4(cf—=4tf、.c=4s,即・••双曲线的渐近线方程为y=±-x,a即为y=±届・本题选择万选项.227.[2018r东省海珠区一模】已知双曲线=1（。>0力>0）的两条渐近线均与圆F+y2_6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则C的离心率为（）3厉nV5U.3252【答案】c疋h【解析】双曲线亍一；2=l(d>°/>0)的渐近线方程为『=士口兀，即加±©=0,圆C:x2+j2-6x+5=0化为标准方程(x-3)2+y2=4,/.C(3,0),半径为2,・.•双曲线22X,=l(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:%2+

28、/-6x+5=0相切，cr/r/.z=2,a9/?2=4Z?2+4a2,:.b1=4a2/.9b2=c2-a2:.5(c2-a2)=4a2,^b2+a2I).-.9a2=5c2,:.e=C=^-,双曲线离心率对于色吃，故选C.a55【方法点睛】本•题主要考查双曲线的-渐近线及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出⑦c,从而求出e;②构造g,c