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《中考数学图形变换与动手操作试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、簫题型一：图形变换【例1】阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题：如图1,在梯形ABCD+,AD//BCf对角线AC、BD相交于点0.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC>BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积.图3图1图2小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题•他的方法是过点£>作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△3QE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）.请你回答：图2屮'BDE的面积等于.参考小伟同学
2、思考问题的方法，解决下列问题：如图3,AABC的三条中线分别为AD、BE、CF.⑴在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的反度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；⑵若AABC的面积为1,则以AZ）、BE、CF的长度为三边长的三角形的面枳等于.【例2】阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度6Z（0°<«<360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120。的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形HABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC分割
3、并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.AA图2小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与AABC面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题:如图3,在等边△ABC中，亦E?、尽分别为AB、ABC、CA的中点，凡、P2,M
4、、M2,N、M分别为AAB.BC、CA的三等分点.弘⑴在图3中画出一个和厶ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴彫表示（保留画图痕迹）；⑵若Z^ABC的面积为a,则图3中AFGH的面积L为•图3题型二：动手操作动手操作分为：1、立体图形及展开图；2、图形的剪拼.典题精练【
5、例3】⑴如图，己知MN是圆柱底面直径，NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上，过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP剪开，⑵在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图①那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图②所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中（）•••⑶如图，矩形纸片ABCD中，AB=S,将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上（BGvGC）,另一端F落在矩形的边上，BG=10.①请你在备用图中画出满足条件的图形
6、；②求出折痕GF的长为9ADADAD■B•GCB♦GCBG备用图（1）备用图（2）备用图（3）【例4】⑴在AABC中，沿着中位线EF—刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成半行四边形EBCP,剪切线与拼图如图所示，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并画出图示.①在△43C中，增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成矩形；②在AABC中，增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成菱形；③在△ABC中，增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成正方形；④在△ABC（AB^AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是:⑵在△ABC中，BC=a
7、fBC边上的高h=2a,沿图中线段DE、CF将AABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG,如图⑴所示.请你解决如下问题：在厶A,B,C,屮，BC=a,BC边上的高h=-a.请你设计两种不2A同的分割方法，将厶沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图⑵、图⑶屮，画出分割线及拼接后的图形.【例5】阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1,正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB.BC、CD和D4边上靠近A、B、C、D的兀等分点，连结AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ・求四边形MWPQ与正方形ABCD的面积比（用含斤的代数式表示）.小明的做
8、法是：先取朴=2,如图2,将绕点3顺时针旋转90。至△CBM,再将△4ZW绕点D逆时针旋转90。至厶CDM，,得到5个小正方形，所以四边形MVPQ与正方形ABCD的面积比是丄；然后取/?=3,如图3,将△ABN绕点B顺时针旋转90。至5△CBM，再将△AQM绕点D逆时针旋转90。至厶CDM，,得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是兰，即……105请你参考小明的做法，解决下列问题：⑴在图4中探究«=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；⑵图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正
