数学中考冲刺：动手操作与运动变换型问题--巩固练习（提高）

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1、精品中考冲刺：动手操作与运动变换型问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）2.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形3.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E（图乙），再延长EB

2、′交AD于F，所得到的△EAF是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形4.如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（）A、B、C、D、精品二、填空题5.如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．6．如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分

3、别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为___________7．如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE＝；③当0＜t≤5时，y＝t2；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是____(填序号)．三、解答题精品8．阅读下列材料：小明遇到一个问题

4、：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图(2)所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图(3)所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图(3)中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可)；(2)如图(4)，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、

5、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图(4)中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果)．9.如图(a)，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……．已知标准纸的短边长为a．(1)如图(b)，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；第二步将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF；则AD:AB的值是________，AD，AB的长分别是________，________；(2)

6、“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；(3)如图(c)，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的4个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出两个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．精品10.操作与探究(1)图(a)是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按图中方法折叠，点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE是等腰三

7、角形；(2)再将图(b)中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图(b))．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图(c)中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图(c)中画出折痕；(3)请你在图(d)的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；(4)有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四边上)．请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指

8、除平行四边形、梯形外的四边形)满足什么