初中数学二次函数基础题

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1、初中数学二次函数基础题一.解答题(共18小题)1.某商店原来平均每天可销售某种水果20()T•克，每T•克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克.(1)设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；(2)若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？2.已知抛物线的顶点坐标为M(1,・2),口经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.3.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(・1,2),且图象过点(1,・3),(1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的

2、开口方向、对称轴.4.已知在直角朋标平而内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A,B,点B的处标为(3,0),与y轴相交于点C；(1)求抛物线的表达式；(2)求厶ABC的面积.5.如图，抛物线y=lx2+bx+c经过A(-1,0),C(2,-3)两点，My轴交于点D,为2X轴交于另一点B.(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若将此抛物线平移，使其顶点为点D,盂如何平移？写出平移后抛物线的解析式；(3)过点P(m,0)作x轴的垂线(lWmW2),分別交平移前后的抛物线丁点E,F,交6.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经

3、过A(-1,0)、B(3,0)两点.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当()

4、0D,若Sabod=4,（1）求反比例函数解析式；（2）求。点处标.3.如图.直线y=ax+b与双曲线y=上相交于两点A（1,2）,B（m,-4）.x（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax+b>l的解集（直接写出答案）1.如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部屮心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此吋足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高04为2.44m.(1)在如图所示的平面直角坐标系屮，问此飞行足球能否进球门？(不计具它情况)(2)守门员乙站在距离

5、球门2m处，他跳起时手的最大摸髙为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？2.如图，四边形ABCD为正方形•点A的坐标为(()，2),点B的坐标为(0,・3),反比例函数y丄的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C,(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，AOAP的血积恰好等于正方形ABCD的血积，3.如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2,0).(1)求此抛物线的解析式；(2)写出顶点坐标及对称轴；(3)若

6、抛物线上有一点B,且Saoab=3,求点B的处标.与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2,2）、B（寺,n）.（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数y=ax

7、4,3）,tanZABC^~-（1）求二次函数和一次函数的解析式；（2）若点P在第四象限内的抛物线上，求AABP面积S的最人值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，与点A的距离是到x轴距离的逅倍，求点M的坐标.15.如图，用-•段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米，则菜园的面积y(单位：米b与x(单位：米)的函数关系式为多少？垢菜园A17-已知反比例两数尸一壬(1)说出这个函数的比例系数;(3)求当y=6时自变量x的值.(2)求当x=-10时函数y的值;(k>0)图与X

8、,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y二上X象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.(1)求点A的坐标.(2)若AE二AC.①求k的值.②试判断点E与点D是否关于原点O成屮心对称？并说明理由.