初中数学二次函数基础复习

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1、初中数学二次函数基础复习一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数是关于的二次函数，则的取值范围为。4、已知函数是二次函数，则＝。5、若函数是关于的二次函数，则的值为。6、已知函数是二次函数，求的值。7、已知抛物线的开口向下，则的值为。8、已知抛物线与直线有唯一交点，求k的值。9、通过配

2、方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）；（2）；（3）二、二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式，则最值为k；如果解析式为一般式则最值为）1.抛物线经过坐标原点，则的值为.51.抛物线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.2.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C.D.4.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.

3、开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴5.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是6.抛物线的对称轴是7.若二次函数的对称轴是直线x＝1，则＝.8.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n)＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.9.已知二次函数，当a时，该函数的最小值为０？10.已知二次函数的最小值为１，那么＝11.(易错题)已知二次函数有最小值为０，

4、则＝12.已知二次函数的最小值为3，则＝13.已知二次函数的图象上有三点且，则的大小关系为14.抛物线向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为。15.将抛物线向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为。16.将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到则a＝，b＝，c＝.17.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－51)，那么移动后的抛物线的关系式为_____.三、函数的交点1.抛物线与直线的交点坐标为。2.直

5、线与抛物线的图象有个交点。四、函数的的对称3.抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为。4.抛物线关于x轴对称的抛物线为，则a=,b=,c=.五、函数的图象特征与a、b、c的关系技法：对于的图象特征与a、b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负；②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；③与y轴的交点由c定，上正下负，c为0时过原点。5.已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　　）Ａ.B.C.D.6.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．抛物线中，b＝4a，它

6、的图象如图，有以下结论：①；②③④⑤⑥；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤7.当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（）51.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()2.坐标系内的图象可能是()3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有()4.A.a>0，b>0BDCA二次函数y＝ax2＋bx＋c，图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第象限。5.反比例函数的图象在一、三

7、象限，则二次函数的图象大致为图中的（）BDCA6.反比例函数中，当时，随的增大而增大，则二次函数的图象大致为图中的（）ACDB已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相同；③4a＋b＝0;④当y＝－2时，x的值D．47.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c5经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C第三象限．D．第四象限5