初中数学二次函数基础复习.doc

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1、初中数学二次函数基础复习一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数是关于的二次函数，则的取值范围为。4、已知函数是二次函数，则＝。5、若函数是关于的二次函数，则的值为。6、已知函数是二次函数，求的值。7、已知抛物线的开口向下，则的值为。8、已知抛物线与直线有唯一交点，求k的值。9、通过配方，写出下列函数的开口

2、方向、对称轴和顶点坐标：（1）；（2）；（3）二、二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式，则最值为k；如果解析式为一般式则最值为）1.抛物线经过坐标原点，则的值为.2.抛物线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.3.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C.D.1.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y

3、轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴2.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是3.抛物线的对称轴是4.若二次函数的对称轴是直线x＝1，则＝.5.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n)＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.6.已知二次函数，当a时，该函数的最小值为０？7.已知二次函数的最小值为１，那么＝8.(易错题)已知二次函数有最小值为０，则＝9.已知二次函数的最小值为3，则＝10.已知二次函数的图象上有三点且

4、，则的大小关系为11.抛物线向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为。12.将抛物线向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为。13.将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到则a＝，b＝，c＝.14.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为_____.三、函数的交点15.抛物线与直线的交点坐标为。16.直线与抛物线的图象有个交点。四、函数的的对称17.抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为。18.抛

5、物线关于x轴对称的抛物线为，则a=,b=,c=.五、函数的图象特征与a、b、c的关系技法：对于的图象特征与a、b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负；②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；③与y轴的交点由c定，上正下负，c为0时过原点。1.已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　　）Ａ.B.C.D.2.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．抛物线中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①；②③④⑤⑥；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤3.当是一次函数与二

6、次函数在同一坐标系内的图象可能是（）4.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()