初中数学二次函数基础复习.docx

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1、初中数学二次函数基础复习一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①yx24x1；②y2x2；③y2x24x；④y3x；⑤y2x1；⑥ymx2nxp；⑦y4；⑧y5x。x2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s5t22t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数y(m22m8)x24x5是关于x的二次函数，则m的取值范围为。4、已知函数y(m3)xm271是二次函数，则m＝。5、若函数y(m2)xm2251是关于x的二次函数，则m的值为。x6、已知函数y(m1)xm215x3是二次函数，

2、求m的值。7、已知抛物线y(m1)xm2m的开口向下，则m的值为。8、已知抛物线y4x2与直线ykx1有唯一交点，求k的值。9、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y1x22x1；（2）y3x28x2；（3）y1x2x424二、二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式yaxh2k，则最值为k；如果解析式为一般式yax2bxc则最值为4acb2）4a1.抛物线y2x24xm2m经过坐标原点，则m的值为.2.抛物线yx2bxc的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.3.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若抛物线y＝

3、ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.145.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴6.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－1的顶点的横坐标是2，则m的值是47.抛物线yx22x3的对称轴是8.若二次函数y3x2mx3的对称轴是直线x＝1，则m＝.9.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.10.已知

4、二次函数yx22ax2a3，当a时，该函数y的最小值为０？11.已知二次函数yx26xm的最小值为１，那么m＝12.(易错题)已知二次函数ymx2(m1)xm1有最小值为０，则m＝13.已知二次函数yx24xm3的最小值为3，则m＝14.已知二次函数y1x23x5的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3，y3)且223x1x2x3，则y1,y2,y3的大小关系为15.抛物线y3x2向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式2为。16.将抛物线yx21向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为。17.将抛物线yax2bxc向上平

5、移1个单位，再向右平移1个单位，得到y2x24x1则a＝，b＝，c＝.18.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为_____.三、函数的交点19.抛物线yx27x3与直线y2x9的交点坐标为。20.直线y7x1与抛物线yx23x5的图象有个交点。四、函数的的对称21.抛物线y2x24x关于y轴对称的抛物线的关系式为。22.抛物线yax2bxc关于x轴对称的抛物线为y2x24x3，则a=,b=,=.c五、函数的图象特征与a、b、c的关系技法：对于yax2bxc的图象特征与a、b、c的关系为：①抛

6、物线开口由a定，上正下负；②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；③与y轴的交点由c定，上正下负，c为0时过原点。23.已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）Ａ.a0,b0,c0B.a0,b0,c0C.a0,b0,c0D.a0,b0,c024.已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc0B．b2aC．abc0D．c0抛物线yax2bxc中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①c0；②abc0③abc0④b24ac0⑤abc0⑥4ac；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤25.当b0是一次函数yaxb与二次函数ya

7、x2bxc在同一坐标系内的图象可能是（）26.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()yyyyO1xO1xO1xO1x27.坐标系内的图象可能是()CDAByyyy28.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有()OxOxOxOx29.A.a>0，b>0二次函数y＝ax2＋bx＋c，图象如图所示，则反比例