贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试数学（文科）试卷

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1、贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试数学（文科）试卷（一）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知i虚数单位，则=-（）A.0B.1C.-iD.i2.满足｛1,2｝uP@｛1,2,3,4｝的集合P的个数是（）A.2B.3C.4D.53.某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：y=0.65x+17.5，则表格屮卅的值应为（）X24568y3040n5070A.45B

2、.50C.55D・604.己知｛色｝是等差数列，且公差dHO,二为其前斤项和，且S5=S6,则几=（）A.0B・1C.6D.115.下面的程序框图，如果输入三个数eb、c,（/+戾工0）要求判断直线av+b）：+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）（一开始J/淪入a.b,c/否否崗岀•相交不过圆心/出•相戒过圃卫7是是儡A.c=0?B.b=WC.6/=0?D.ab=O?6.某一空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的最长棱长为（）正视图左视图俯视图A.2B.V5C.2^2D.1.在［0,刃

3、内任取一个实数兀，贝'Jsinx

4、兀5.设命题°：若y=/（x）的定义域为R,H函数y=f（x-2）图像关于点（2,0）対称，则函数y=/（x）是奇函数，命题nJ,则下列命题中为真命题的是（）A.p/qb.—pyqC.a—D.12-过点唯弓作圆x2+y2=1的切线与兀轴的交点为抛物线E:y2=2px（p>0）的焦点，/与抛物线E交于A、B两点,则A3中点到抛物线E的准线的距离为（）A.竽B.3血C.学B.3x/2D.4^2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上贝!Jtan2a=13.已知2血&+心—3

5、,sinq—cosa14.函数/（x）=x2在兀=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为15.我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而來求得较为精确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径/?,此时圆内接正六边形的周长为6R,此时若将

6、圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3,当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为.（参考数据：cos15°«0.966,Vo.068«0.26）16.已知数列｛陽｝满足:2同+2匕+2匕++Tan=n（neN“,数列的前n项和为'[log2^>log2^+IJS”，则・几=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,b=sin（A+C）,cos（A-C）+cosB=.（1）求角A的大小；（2）求b+c的取值范围.18.2017年1

7、月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：■男生羽女生（1）根据条件完成下列2x2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关?愿意不愿意总计男生女生总计（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选収7名挑战者，再从中抽収2人参加挑战，求抽収的2人屮

8、至少有一名男生的概率.参考数据及公式：P(K»kj0.10.050.0250.01%2.7063.8415.0246.635n^ad-bc^(a+b)(c++c)(b+〃)19.底面为菱形的直棱柱ABCD—ABg中，E、F分别为棱人妨、人口的中点.（1）在图中作