贵州省贵阳市2017年高三适应性考试（理科）数学试卷（二）

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1、贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(理科)数学试卷(二)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的•1.设i为虚数单位，若复数三在复平面内对应的点为(1,2),则2=()-IA.—2+iB.2—zC.—l+2iD.1—2z2.A、3为两个非空集合，定义集合=若A#孕，B={x

2、(x-l)(x4-2)<0},则A-B=()A.{2}B.{1,2}C.{—2,1,2}D.{-2,-1,0}3.己知向量a,b,:i=2,1>=1,若b・(b-a)=2,则向量a与b的夹角为()5/r仆2兀C兀r71A.B.C

3、.一D.—63364.己知函数/(x)=1n(x+2)+1n(x-2),则/(x)是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A.0B.-1C・・2D.-86.在平面直角坐标系中，角Q的顶点与原点0重合，始边与兀轴的非负半轴重合，点P(-2R)(心0)是角a终边上的一点，则tan(ez+-)的值为()C.B.3437.A.若（%--）5的展示式中疋的系数为30,则实数（）-6B.6C.-5D.8.已知实数兀、y满足1v%—vv2"八，贝iJz=4x-2y的最大值为2

4、10空间儿何体的三视图如图所示,D.A.16—£10.已知椭圆E:二+賽=l（Q>b>0）与两条平行直线lA:y=x+b与Xy=x_b分别相交于四点A,B,D,C,0ItQZj2且四边形ABCD的面积为与则椭圆£的离心率为（）C.血D.血33三位同学张I専源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老A.血B.逼2211・富华中学的一个文学兴趣小组中，三位名家中选择了一位进行性格研究，师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对彖.刘老师猜了三句话：“①张膊源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究

5、莎士比亚很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（）A.曹雪芹、莎士比亚、雨果B.雨果、莎士比亚、曹雪芹C.莎士比亚、雨果、曹雪芹D.曹雪芹、雨果、莎士比亚12.已知函数/（x）=x2,g（兀）=-1处，gG）为g（兀）的导函数.若存在直线/同为函数/（兀）与g'（x）的切线，则直线/的斜率为（）A.2亦一4B.2C.4D.-2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.12.定积分£(x2+ex--)dx的值为•13.在AABC屮，A.B.C的对边分别是⑦仇c,若c2=acosB+bcosA,a=b=3,

6、则AABC的周长为14.从集合｛2,3,4,5｝屮随机抽収一个数a,从集合｛4,6,8｝屮随机抽取一个数方，则向量m=（a,b）与向量n=（-2,1）垂直的概率为.15.己知等腰直角ABC的斜边BC=2,沿斜边的高线AD将AABC折起，使二面角B-AD-C^-,则3四面体ABCD的外接球的表面积为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.设S”是数列｛色｝的前〃项和,色>0,且4S”=d〃（％+2）.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设仇=aj)a+i)Tn=b+b24-+乞，求证：Tn<-.17.医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控

7、制其屮的两项指标H和V・现有4,〃,C三种不同配方的药剂，根据分析，A,B、C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5,0.6,0.75,能控制V指标的概率分别是0.6,0.5,0.4,能否控制H指标与能否控制V指标之间相互没有影响.（I）求A,B,C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率；（II）某种药剂能使两项指标H和V都得到控制就说该药剂有治疗效果.求三种药剂中有治疗效果的药剂种数X的分布列.19.如图，已知棱柱ABCD-A.B.C^中，底面ABCD是平行四边形，侧棱側丄底ifij'ABCD,AB=,AC=y/3,BC=BBl=2.（I）求证：AC丄平面43B/］；（ID

8、求二面角A-C.D-C的平面角的余弦值.20.已知椭圆C：d+」~r=l(a>0)的焦点在兀轴上，且椭圆C的焦距为2.cr7_/(I)求椭圆c的标准方程；(II)过点R(4,0)的直线/与椭圆C交于两点P、Q,过P作PN丄兀轴且与椭圆C交于另一点N,F为椭圆C的右焦点，求证：三点N,F,Q在同一条直线上.20.已知函数/(x)=(x2-2x)bir+ax2+2,g(兀)=f(x)-x-2.(I)当a=-l时,求/(兀)在(1,/(1))处的切线方程；(II)若g>0且惭数g(Q有且仅有一个零点，求实数a