广东省顺德市李兆基中学2018届高三10月月考理数试题含答案

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1、李兆基中学2018届高三10月月考试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-x<0},B={y=2-x,xeA},贝iJ(QA)nB=()A.(1,2]B.[1,2JC.10,1J2.复数z=二匕的共辘复数是()D.--i2+zA.2+zB.2_iC.j+i3•若函数/（x）在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间（丄2）至少二等分（）A.B.6次C.7次D.8次4.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）/絵入函数/&）/否

2、否存在零点?是/血函数/&）/A./（兀）=扌B.C./(x)=x+2x-60./(x)=X3+兀5.已知命题P：函数y=2—c严的图象恒过点（1,2）；命题G：若函数〉=/（兀—1）为偶函数,则两数=/（x）的图象关于直线x=l对称，则下列命题为真命题的是（）A.P7qB.PMC.6.已知(1+x)10—a。+6/

3、(1—x)+@(1—兀)2+…+a°(l—x)10，则=()A.-180B.180C.45D.一457•己知y=log“(8-3处)在［1,2］上是减函数，则实数。的取值范围是()44A.(0,1)B.(1,-)C.(-,4)D.(l,+oo)338.已知函数/(x)

4、=ln(Vl+9x2-3x)+1，则/(lg2)+/(lg^-)=()A-l.B.0C.1D.29.已知函数/(劝是/?上的偶函数,g(x)是R上的奇函数，且g(x)=/(%-!),若/(2)=2,则/(2018)的值为()A.2B.0C・一2D.±210.cos4x2X的图象大致是)A.B.C.11.己知函数/(兀)是定义在R上的奇函数，当兀>0时，/(x)=l-2~A,则不等式/(x)<-

5、的解集是()A.(-oo9-l)B.(一°°,一1]C.(1,+°°)D.[1,+°°)12.函数y二丄的图彖与函数y=2sin^x(-2

6、B.4C.6D.8第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.己知函数=]+*)无,若/(d)=2,则/(一。)=.14.曲线y=3甘+兀过原点的切线方程为・15.若实数兀，y满足<—5x51，2y+1y>-x+t,则一的取值范围是Xy1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为加，函数g(x)=ogax+x-4的零点为〃,则丄+丄的最小值为・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.设P：实数兀满足兀2_4俶+3亍<0,其中qvO,9：实数兀满足兀2_兀_650,且是的必要而不充分条件

7、，求实数a的取值范围.18.已知二次函数/(朗的最小值为-4,关于兀的不等式/(x)<0的解集为{x

8、-l

9、极轴建立极坐标系，口C的极坐标方程为p=2的sin&.(1)写出口C的直角坐标方程;(2)P为直线/上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.22•已知函数/O)=

10、兀+3

11、—

12、兀一2

13、.(1)求不等式f(x)>3的解集;(2)若/(x)>

14、6/-4

15、有解，求d的収值范围.一、选择题1-5:ADCDD6-10:BBDAA11、12：AD二、填空题13.214.x-y=0或5x+4y=015.[1,5]16.1三、解答题17.解：由x2-4ar+3^2<0及gvO，得3a

16、件，所以"是Q的充分不必要条件，'3a>-2于是｛*3,a<0得a的取值范围是[-

17、,0).18.解：(1)/(兀)是二次函数且关于尢的不等式/(x)<0的解集为｛x

18、-l0,又・・・a〉0,/(x)=4U-D2-4]>-4,且/(l)=-4^z,=-4d=-4，a=l.故函数/(x)的解析式为/(x)=川一2兀一3.兀2—2x—33(2)Tg(x)=41n