广东省顺德市李兆基中学2018届高三10月月考文数试题含答案

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1、李兆基中学2018届高三10月月考文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A=^xx2<,B={x>1},则AUB=()A.RB.(0,+oo)C.{1}D.[l,+oo)2.已知i为虚数单位，复数z=i(2-i)的模忖=()A.1B.V3C.a/5D.33.如图所示，该程序运行后输出的结果为()A.4B.6C.8D.10TT7T4.ABC的内角A5C的对边分别为abc,已知/?=2,B=_,C二一，则AA

2、BC的64面积为()nz]A.4^3B.V3+1C.V3D.-——25.在“某中学歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.5和1.6B.85和1.6C.85和0.4D.5和0.46.函数/(兀)=兀：艮因(0<6fA./(x)的一个周期为-龙B.y=f(^x)的图象关于直线乂=耳对称zr"C.fx+-的一个

3、零点为x=-~D./(x)在区间一,一上单调递减k2J3_32_8.如图，点M,N分别是正方体ABCD-A^C.D.的棱,AQ的屮点，用过点A,M,N和点D,N,C的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为()22A.①③④B.②④③C.①②③D.②③④9.己知双曲线刍—^=1(a>O,b>0)的渐近线与圆x2+(y-3)2=1相切，则双曲线的cr少离心率为()A.2B.73C.V2D.310.若函数/（x）=^y为奇函数,alnx,x>0eax<0则不等

4、式g（x）>1的解集为IA.(-oo,0)U0,-B.(©+8)C.(—oo,0)U(0,w)D.一°°,一11.《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上笫22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织420尺布，则第2天织的布的尺数为（）,163,161「81,802929151512.己知两数f（x）=x（x-ax）有两个极值点，则实数a的取值范圉是（）A.B.(0,1)C.(-

5、oo,0)D.n—OO—2丿第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量的夹角为60°rra-2b=2,贝ij/?=14.将函数/（兀）=sin2兀cos0+cos2兀sin0（

6、^

7、<—）的图象向左平移兰个单位长度后26得到函数g（兀）的图象，且函数g（x）的图象关于y轴对称，则g（彳］的值为・x-y->015.若兀,y满足约束条件<兀+2）—4»0,贝ijz=x2+y2的最小值为.x-3y-4<016.如图，正方体ABCD—ABg的棱长为1,P为BC的中

8、点，0为线段CC,±的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得截面记为S,则下列命题正确的是①当0VC05丄时，S为四边形；3②当CQ=一时，S为五边形；4③当-

9、（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）设bn=Iog3an+x,求数列｛an+bn]的前卅项和町.19.小明家订了一份报纸，暑假期I'可他收集了每天报纸送达吋I'可的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示.（1）根据图中的数据信息，求出众数旺和中位数兀（精确到整数分钟）；（2）小明的父亲上班离家的时间y在上午7:00至7:30之间，而送报人每天在西时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件A）的概率.<1.011?0.01000.M.VI0.00

10、1?•M/3cosx,函数f(x)=a-h-}-—,2XG（0,龙）・(1)求丿=/(X)的单调增区间;(2)若方程/(%)=一的解为XpX2,求COS(%!-x2)的值.21.已知函数/(兀)=*尤2-(d+l)兀+dln兀+1.(1)若x=2是/*(兀)的极值点,求.f(x)的极大值；(2)求实数Q的范围，使得/(%)>1恒成立.请考