广东省顺德市李兆基中学高三上学期第四次月考数学（文）试题含答案

《广东省顺德市李兆基中学高三上学期第四次月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、李兆基中学2016届高三月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1>(1)设集合掰二{x

2、(x+3)(x-2)<0},冲二{x

3、lWxW3},则二A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]2、设，是虚数单位，复数罟为纯虚数，则实数。为A、2B、-2D、A.1B.2C.3D.3.己知向量。==(2,2)，且a+b与a共线，那么a•b的值为X>1,)•设变量x,y,满足约束条件

4、4C.—3D-45.若/ABC的内角,A.B.C满足6sinA=4sin5=3sinC,则cosB=(3B.-411D.——16222于斧,>2。)的左、右焦点，P为直线2寸上-点,△F2PF,是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为234B・一C.-D.-3451247、设a=logj=logj-,c=logs亍贝ljd,b,c的大小亍33关系是A.a

5、、一个正三棱柱的侧棱长和底血边长相等，体积为2馆，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的而积是A.4B.2^3C.2D.希10.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升，则第五节的容积为A.1升B.—fF6637D.3311、两圆q、都和两坐标轴相切，且都过点(4,1),则两圆心的距离

6、C,C2

7、=()A、4B、4V2C、8D、8V212、若存在正数x使T(x-a)<1成立，则a的取值范围是()(

8、A)(-00,+oo)(B)(-2,+oo)(C)(0,4-oo)(D)(-1,+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是9兀14、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为兰，则正方体的棱长为—215、己知函数/(X)=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是JTTT16、函数y-cos(2x+(p){-7T<(p<7T)的图像向右平移一个单位后，与函数y=sin(2x+—)三、解答题17、(本小题满分12分)设S”为数列｛色

9、｝的前项和,己知qHO,巨”，nwN*(I)求®,并求证数列｛an｝为等比数列；(II)求数列｛nan｝的前〃项和。18、(本小题满分12分)△MC的三个内角B,C所对的边分别为q,b,c,且asinsinB+bcos2A=[2a。(I)求2；a(II)若c2=b2+/3a2,求B.19、(本小题满分12分)如图，在三棱柱/BC—436中，侧棱力4丄底面ABC,AB=AC=2AA,=2,ZBAC=120°,D,D、分别是线段BC,QC；的中点，卩是线段ADBBi上异于端点的点.(I)在平面/BC

10、内，试作出过点P与平面A、BC平行的直线/,说明理由，并证明直线/丄平LfiiADD,A｝:(II)设(I)中的直线/交/C于点0,20、(本小题满分12分)设椭圆求三棱锥AX-QC｝D的体积.=1(a>b>0)的左右焦点分别为F、，F?，点P(a,b)(I)求椭圆的离心率s(II)设直线比与椭圆相交于两点，若直线朋与圆(x+1)2+(j；-V3)2=16相交于M,N两点,且MN=-AB,求椭圆的方程.821、（本小题满分12分）设函数/（兀）=x3+2ax2+bx+a,gfx）=兀2-3x+2,其

11、中xgR,a、b为常数,已知曲线y=/(x)与厂g(兀)在点(2,0)处有相同的切线儿(I)求a、b的值，并写出切线/的方程；(II)若方程/(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、兀]、x2,其中X,

12、,B,G,F四点共圆.13、1514、V315、(-oo,2In2-2]16、5兀~6~参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案AAADDCBDBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.三、解答题17、(I)•/Sj=a{.:.当〃=10寸,2d]-a】=S]•S]nQ]H0,G]=1.2q”_®2%_67]2%-2q门=>匕=2q〃_i_n{%}时首项为①=1公比为g=2的等比数列，an=T