【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第十章概率57几何概型课时作业文

《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第十章概率57几何概型课时作业文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业57几何概型•、选择题1.（2016•衡水调研）设才丘[0,n],则sinx

2、的概率为（）11-A1-4B.1C*31°*2解析:由sinxjjaxe[0,n],借助于正弦曲线可得圧JI5兀o,—uQ>IlL6_6HTX2答案：c2.（2016•安徽阜阳模拟）一艘轮船从0点的正东方向10km处出发，沿直线向0点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点ft距台风屮心不超过厂km的位置都会受具影响，且厂是区间[5,10]内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（）A.B.解析：以0为圆心，厂为半径作圆，易知当r>5^2时，轮船会遭受台风影响，所以Q10-5答案：

3、D3.（2016•沧州七校联考）用一平面截一半径为5的球面得到一个圆，则此圆面积小于9Ji的概率是（）解析：如图，此问题属几何概型，球的肓径为10,用一平面截该球面，所得的圆面积人84于等于9兀的概率为P（A）=77=7.•••所截得圆的血积小于9兀□□答案：B2.（2016•浙江嘉兴模拟）在区间［―兀，兀］内随机取两个数分别记为a,b,则使得*

4、fx）=x+2ax—Z?C27解析：由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得缎蜂“安全飞行”的概率为4$=寺・答案:c6.（2016-河南信阳模拟）设/为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与/!连接，则弦长

5、超过半径、也倍的概率是（）+n有零点的概率为（）7A-8解析：方）在边长为2兀的正方形边上及内部.要使函数/U）=/+2^-^+n有零点，需4/+4F_4ji$0,即才+FNh,才+方2$兀表示以原点为鬪心，莎为半径的関的圆周及外部，且在正方形的内部，所以具面积为4芒一十=3Ji2,所以函数有零点的概率为4n彳—才答案：B3.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内白由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）81-4JIB~8]~1-2B.4Ji解析：如图，作等腰直角三角形初C、和等腰直角三角形加亿；则蚀为圆的直径，设〃

6、为圆上任一点，则当点〃在MmC(不包括端点欧。上运动时，弦长斤，・・・所求概率p=.答案：B7.已知函数f(x)=x+bx+c,其中0W〃W4,0WqW4,记函数f(x)满足条件f2W]2,,为事件儿则事件昇发生的概率为()f—2W45B.g31其对应的可答案：c8・（2016•北京西城调研）在区间［0,2］上任取两个实数日，b,则函数f（x）=^+ax-b在区间［一1,1］上有H.仅有一个零点的概率是（）解析：Tg［0,2］,（劝=3#+心0,・"（力是增函数.若f（x）在［—1,1］上有且仅有一个零点，贝ijf（—1）•f（l）W0,即（一1—臼一方）（1+日一力）W0,则（1+

7、臼+力（1+&—方）20,由题意知全部事件构成的区域的面积为2X2=4,满足条件的事件构成的区域的面积71727为4—产1X1=㊁，•:所求概率故选D.答案：DS9.若在面积为S的的边初上任取一点P,贝仏/C的血积人于玄的概率是（）1A-41B-2C42AP'解析:D.§答案：C10.（2016•湖北八校联考）设不等式组fx+y^y[2,x—所表示的区域为拠函数y二？的图象与x轴所围成的区域为N,向财内随机投一个点，则该点落在"内的概率为2A.—jib-t兀C•瓦ji2ji易知区域必的曲积为2,区域"的面积为寸，由几何概型的概率公式知所求概率为空=专.答案：B二、填空题11•点力为周长

8、等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点〃，则劣弧人〃的长度小于1的概率为.解析：圆周上使弧的长度为1的点M有两个，设为M],A/?,则过彳的圆弧五的长度为2.B点落在优弧上就能使劣弧肩的长度小于1,所以劣弧岚的长度小于1的概率为寻.答案：

9、12.在区间[—6,6]内任収一个元素xo,若抛物线尸，在x=xo处的切线的倾角为a,Pn3兀"]则―,—的概率为.n3JiI11解析：当ey,—时，斜率S21或&W—1,乂”=2%,所以心鼻◎或心W—刁所以宀拾答案•—口木.1212.若在区间［0,10］内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间［0,10］内的概率是.10XJI1-4解

10、析：将取出的两个数分别用上y表示，贝ij0W夙10,0Wj<10.如图所示，当点匕，y）落在图中的阴影区域吋，収出的两个数的平方和也在区间［0,10］内，故所求概率为40*答案：亦13.如图所示，图⑵屮实线围成的部分是长方体（图⑴）的平面展开图，其中四边形肋皿是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是*则此长方体的体积是•ADBCj(2)(1)解析：设长方体的髙为力，山儿何概型的概率计算公式可知，