资源描述：
《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第七章立体几何50证明平行与垂直课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业50证明平行与垂直••＞基础达标演纵一、选择题1.若直线/的方向向量为⑦平面a的法向量为〃，能使1//a的是()A.a=(1,0,0),n=(—2,0,0)B.a=(1,3,5),n=(1,0,1)C.a=(0,2,1),n=(—1,0,—1)D.$=(1,—1,3),n—(0,3,1)解析：若/〃a,贝＞Ja•/2=0,D中，a・；?=IX0+(-1)X3+3X1=O,a丄刀.答案：D2.已知M(l,0,0),MO,1,0),C(0,0,1),则平面昇滋的一个单位法向最是()A.B.解析：因为/(l,0,0),〃
2、(0,1,0),Q(0,0,1),所以/IB—=(一1,1,0),＞=(-1,0,1).经验证，当心(—半，—芈，—书时，n•AB~=平-申+0=0,n•AC―=^+0—^=0,故选D.答案:D3.若AB—=入C一+uCE—,则直线初与平而宓的位置关系是（）A.相交B.平行C.在平面内D.平行或在平面内解析：•:AB—=入CD—iCE—,:・AB—,CD—,处—共面.则与平面宓的位置关系是平行或在平面内.答案：D1.如图，在长方体ABCD-AxB^xDx中，AB=2,丛=£,AD=2翻,戶为G〃的中点，M为兀的中点，则仙与
3、副的位置关系为（）A.平行C.垂直界而D.以上都不对解析：以〃点为原点，分别以必，DC,血所在直线为胳y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,依题意，可得〃（0,0,0）,P（0,1,、/5）,C（0,2,0）,人（2迈,0,0）,.1/（^2,2,0）.：・御一=丽,2,0）-（0,1,羽）=（辺，1,一筋,仙一=（翻,2,0）-（2^2,0,0）=（—迈，2,0）,PM—・M—1,—£）・（―萌,2,0）=0,即PM—丄AM—,・・・AMLPM.答案：C1.如图，正方形/I磁与矩形畀砂所在平面互相垂直，A片©
4、AF=,M在彷上,.fl.仙〃平面BDE.则财点的坐标为（）A.(1,1,1)C•俘普*B.D.解析：设ACCBD=0,连接必由如『〃平而BDE,且初U平ACEF,平ACEFH平面BDE=OE,:.AM//EO.又0是正方形昇况刀対角线交点，・・・〃为线段防的中点在空间坐标系，F(o,0,1),唧,^2,1).由中点坐标公式，知点掰的坐标俘，平，1)答案：C211.如图，正方体ABCD-AxBxGD.中，E,F分别在昇"，化上，且=利〃，AF=~AQ则()A.EF至多与A、D,昇CZ—垂直B.EFSD,EF1ACC.EF
5、与BD•相交D.EF与BD.异面解析：以〃点为处标原点，以必，DC,血所在直线分别为池y,2轴建立空间直角朋标系，设正方体棱长为1,则川(1,0,1),D(0,0,0),水1,0,0),C(0,1,0),石，0,£
6、,4
7、，扌，o)〃(1，1，0),〃(0,0,1),AD——(—1,0,—1),AC—=(—1,1,0),<11n/、EF—=百，§,—引，BD―=(—1,—1,1),1EF一=_：BD—,4~>・EF—=AC一・EF一=0,从而EF〃BD,EF丄AD,EFLAC.故选B.答案：B二、填空题2.已知平面
8、a内的三点彳(0,0,1),MO,1,0),r(l,0,0),平面0的一个法向量/?=(—1,-1,-1).则不重合的两个平面。与0的位置关系是.解析：AB—=(0,1,—1),AC—=(1,0,—1),n•AB—=0,n•AC—=0,・•・/?丄血一，力丄AC—,故厂也是a的一个法向量.乂Ia与0不重合，・・・。〃0.答案：平行3.已知点户是平行四边形仞Q所在的平面外一点，如果/矽一一=(2,-1,-4),AD—^=(4,2,0),〃＞一=(一1,2,-1).对于结论：①初丄個②AP1AD；③AP—是平面川d的法向量；④
9、畀户一〃勿一•其中正确的是.解析：°：AB—►•AP—=0,AD—•AP—=0.:.ABLAP.ADLAP.则①②正确.又仞一与初一不平行，・・・〃一是平面初〃的法向量，贝IJ③正确.由于肋一=人0^—仙一=(2,3,4),=(—1,2,-1),:・BD—与昇—不平行，故④错误.答案：①②③1.如图，正方体ABCD-A.B.GIX的棱长为1,E,尸分别是棱〃G加上的点，如果丄平而肋F,则防与〃尸的和的值为・解析：以皿,DG,〃〃所在直线分别为丛y,z轴建立空间直角处标系，设CE=x,DF=y,则易知1,1),5(1,1,0
10、),所以从E—=(x_,0,1),乂尸(0,0,1-y),XL1,1),所以FB—=(,1,y),由于仞丄〃/,故若B芒丄平面/1BF,只需FB—・B、E—=(1,1,y)•(%—1,0,l)=0f+y=l・答案：1三、解答题2.如图所示，已知在三棱柱ABC—AAG屮，为等腰直角三角形，ZBAC=9
