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《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何56椭圆课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业56椭圆一、选择题9x1.己知的顶点〃，C在椭圆—+y=l±,顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在％边上，则化的周长是（）A.2^3B.6C.4书D.12解析：由椭圆的定义知:BA+BF]=CA+C/^=2a（F是椭圆的另外一个焦点），二周长为4&=4翻.答案:C/J42.椭圆§+==1的离心率为丁，则&的值为（）A.-21B.21C.19亠亦或2119亠D.亦或21解析：若才=9,圧=4+斤，则c=yp—k,此岭即"导冷解得Q—營若孑=4+&,L）=9,则c=y[k~5,若乳’即解^'M=2L答案:c3.（2016•上海奉贤调研）设椭圆了+令=1（日
2、＞方＞0）的左、右焦点分别为凡上顶点为B,若
3、朋
4、=
5、£刈=2,则该椭圆的方程为（）222A.中+才=1B.y+y=1C.y+y=lD.^+y=1解析:由IBFz=^=2,得a=2,2c=2,即c=l,所以A2=a—c=4—1=3,所22以该椭圆方程为予+才=1，故选A.答案：Avy1.已知户是椭圆亦+方=1（0〈％5）上除顶点外的一点，幷是椭圆的左焦点，若0+莎一
6、=8,则点户到该椭圆左焦点的距离为（）A.6B.45C.2D.-解析：取朋的中点必连接创；0P—+0F—=20M—,・・・
7、测=4,FPF2中，如是中位线，・••处的长等于8,
8、^
9、+
10、^
11、=2z?=10
12、,解得
13、砒
14、=2,故选C.答案：C5・（2016•河北唐山模拟）在△肋C中，AB=2BC,以力，〃为焦点，经过C的椭圆与双]11
15、线的离心率分别为。，贝％）11B.—=2e皈11A.—=1eieic.-£=1D.-解析:1（日＞方＞0）,如图,y帀2=1（自‘>0,bf>0）,焦距为2g则nJ知肋=2sBC=c,TC在椭圆上，AAC+BC=2a^AC=2a-c,&$11乂•"在双曲线上，・・・M-山2才，即2片c—c=2云二-書-孑1.答案：A6.（2016•山东徳州模拟）已知小心在原点的椭圆与双Illi线有公共焦点，左右焦点分别为片,伤且两条曲线在第一象限的交点为",PF
16、F2是以作为底边的等腰三角形，若1/旳=10,椭圆与双曲线的离心率分别为0,釦则住一8的取值范围是（）A•&+8）B.g,+T2、3J2c2cc2臼双r~rz10—2c5—q'&解析：设椭圆与双曲线的半焦距为c,
17、/^]
18、=zi,
19、/7*2
20、=12.ill题意知刀=10,n=2c,5且刀>匕，2匕>门，.*.2c<10,2c+2c>10,c<5,A^_ei=5^_5+；=25^7=25—＞莎—=?故选八答案：A二、填空题226.直线左一2y+2=0过椭圆%^=1的左焦点用和一「个顶点B,则椭圆的方程为解析：直线x-2y+2=0与x轴的交点为(一2,0),即为椭圆的左焦点,故c=
21、2・直线x-2y+2=0与y轴的交点为(0,1),即为椭圆的顶点，故b=l.故扌=圧+；=5,椭圆方程为y+y=l.答案：f+r=i7.设M是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且kCBA=+，若AB=4,BC=P，则椭圆的两个焦点之间的距离为・解析：如图，设椭圆的标准方程为-+^=b由题意知，2曰=4,日=2,-ZCBA=—,ab4l114BC=y]2,/.点C的坐标为f(—1,1)•又；•点C在椭圆上,・・・才+了=1,・・.F=亍・•.
22、上顶点到焦点的距离为2,离心率e=#,则仲一•砂一的取值范围是.解析：因为椭圆的上顶点到焦点的距离为2,所以日=2.因为离心率e=f,所以c=l,b=yfa2—ct则椭圆方程为予+彳=1,所以力点的坐标为(一2,0),尸点的坐标为(一1,0).设戶(/,y),则仲~•FP~=(/+2,y)•匕+1,y)=x+3x+2+y.由椭圆方程得33.1y=3—所以力户~*•FP~=x+3x—/+5=~(^+6)2—4,因为^e[-2,2],所以畀戶一・/尹一w[0,12].答案：[0,12]三、解答题6.设F、,尺分别是椭圆E：飞+7=1@＞方＞0)的左、右焦点，过点斤的直线交椭圆Eab于
23、彳,3两点，I昇用=3
24、月〃
25、.⑴若
26、初
27、=4,△屈冗的周长为16,求加
28、；3(2)若cosZMAg,求椭圆尸的离心率.解：⑴由
29、朋
30、=3
31、月3
32、,
33、肋
34、=4,得
35、亦
36、=3,咕〃
37、=1.因为△個S的周长为16,所以由椭圆定义可得4$=16,AE+AP21=2心&故加
38、=2k
39、個
40、=8—3=5.(2)设F,B=k,则斤＞0且
41、JA
42、=3A,AB=4k.由椭闘定义可得
43、必
44、=2日一3乩丨駝
45、=2日一在△昇处中，由余弦定理可得A^2=AE.2+^.2-2AE
