【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何48双曲线课时作业文

《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何48双曲线课时作业文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业48双曲线•、选择题1.设双曲线mx+ny=的一个焦点打抛物线尸討的焦点相同，离心率为2,则此双Illi线的方程为()2y2』A.，一寸=1B.y-y=l////r———=1n————11612~1612-解析：因为抛物线的焦点为(0,2),双曲线离心率为2,所以c=2,a=l,丄=才on11y=1,-=—//=—3,因此〃=1,m=—双曲线方程为y—r=l.m33答案：B2.已知双曲线G--^=l(a>0,/7>0)的焦点为斤，尺，且C上点P满足PF、・PF2=0,abA.yio2)B.^5D.5I厉

2、丨=3,

3、融

4、=4,则双曲线Q的离心率为(5C2解析:依题意得PF,・两=0,:.PF1PFz,:.F^=加牛丨阳2=5,因此该双Illi线的离心率2a故选D.答案：D3.如图，R,尺是双曲线飞一〒=1(&>0,Q0)的左、右焦点，过用的直线/与双曲线的ab两个分支分别交于点〃，B,若△力处为等边三角形，则该双曲线的离心率为()C.4Dp解析：点昇，〃是双曲线上的点，所以，丨你I—

5、处

6、=2臼，、：'ABF?为等边三角形，・・・AB=AF,=BF2,:.AF--AB=BFx=2atT

7、

8、阳

9、—

10、测

11、=2/二

12、处

13、=4臼，Z幷处=120°,F,Fi=2c,:.根据余弦定理得k；^

14、2=

15、Z/A

16、2+

17、Z^2

18、2-2

19、^；

20、・

21、朋

22、・cosZ幷处，2将数据代入得4c2=(2^)2+(4自)2—2•2曰•4曰•cosl20°,整理得c=7cf，孑=$=7,e=y[7,av故选D.答案：D92vy1.（2016•广西南宁五校联考）已知凡尺是双曲线才=1@＞0,小0）的两焦点，以线段片尺为边作正三角形M诙.若边奶的屮点戶在双1111线上，则双曲线的离心率为（A.4+2七A.^3-1D.^3+1解析：

23、因为酬的中点P在双曲线上，所以

24、朋

25、一

26、朋

27、=2乩因为△肪虫为正三角形,边长都是2q,所以弋c—c=2a,所以e==书+1,故选D.答案：D222.（2016•重庆巴蜀屮学模拟）过双曲畴-$=130,力＞0）的-个焦点尸作-条渐近线的垂线，垂足为点与另一条渐近线交于点B,若~FB=2FA,则此双曲线的离心率为（）ApBpB.2Dp解析：因为励=2嬴所以力是刖的中点.设Kcf0）,过焦点尸与渐近线y=4垂直的a，,2,/直线为尸一散一C）,故点/的横坐标为：，直线y=-^x-c）与尸一/的交点的横朋标占/o/为天二

28、•由小点处标公式脊+二+尸亠，即e-5e2+4=0,解得&=2.Ze?—c乙a—cc答案：c223.（2016•四川资阳模拟）如图，已知双曲线与一£=1（自＞0,40）的左，右焦点分别为abR,尺，站创=8,"是双曲线右支上的一点，直线庄戶与y轴交于点〃，△〃的的内切圆在边朋上的切点为0,若

29、%=2,贝I」该双曲线的离心率为（）A.^2C.2解析：・・・丨0；

30、=丨•肪;丨=2+

31、/馄I，又

32、/竹

33、—雄

34、=2+

35、＜W

36、—

37、/馄

38、=2日，・・・2+2=2已,c4日=2，•：［爲心率。=一=才=2，故选C・aZ答案：

39、c1.（2016•湖南怀化模拟）点户是双111J线G：飞一〒=1（日＞0,方＞0）与圆©x+y=a+ab力彳的一个交点，J1.2Z朋£=Z朋凡其中凡£分別为双曲线G的左、右焦点，则双曲线G的离心率为（）A.心+1bMJ解析：・・・/+〃=/,・・・圆G必过双曲线6］的两个焦点，ZFPE=+，2乙PFF,=ZPF尺=〒，贝IJ丨处

40、=c,PF\=a/3c,故双曲线的离心率为眉_=£+1,故选A.答案：A222.（2016•河南郑州质量预测）己知双

41、11

42、线予一方=1（00,方＞0）的左、右焦点分别是凡用，过

43、用的直线交双Illi线的右支于戶，0两点，若

44、朋

45、=岀用

46、,且3

47、弘

48、=2

49、处则该双曲线的离心率为（）B5A-i10C.2D.—解析：由题意得丹;

50、=

51、〃*

52、=2c,由双Illi线的定义

53、%

54、=2c—2&乂因为3

55、%

56、=2

57、朋

58、,所以丨处

59、=3°—3日，贝iJ

60、%

61、=3c—&因为乙PF2R=只一ZQFN,所以cosZ/W>=—cosZQF?F由余弦定理的推论得2c'+2c—2a$—2c2X2cX~2c-2a化简并整理得5d—12眈+7/=0,即5e-12e+7=0,2c'+3q—3曰2—3c—q2X2

62、?—3

63、阳

64、=2

65、心则cosZJ/?A=（）a/51C.~~D.—54解析：因为双曲线的一条渐近线与直线卄2y+1=0垂直，所以方=2臼.又

66、阳