【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何8.4直线与圆、圆与圆.

《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何8.4直线与圆、圆与圆.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何&4直线与圆、与圆的位置关系真题演练文直线与圆的位宣关系1.（2015•重庆卷）已知直线厶*+矽一l=0G?WR）是鬪Gx+y-4x~2y+1=0的对称轴.过点水一4,Q作圆C的一条切线，切点为〃，则

2、旳=（）A.2B.4^2C.6D.2倾解析：圆C的标准方程为（X—2F+（厂1）2=22,圆心为r（2,l）,半径厂=2.由直线/是圆C的对称轴，知直线/过点C,所以2+臼XI—1=0,&—1,所以—-1）,于是［MT=40,所以

3、/〃

4、=y/1AC2—22=,/40—4=6.

5、故选C.答案：C2.(2015•广东卷)平行于直线2卄y+l=0且与圆/+/=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2%+y-5=0B.2x+y+&=0或2卄y-萌=0C.2^—y+5=0或2^r—y—5=0D.2x—y+y[5=0或2x—y—萌=0解析：切线平行于直线2x+y+l=0,故可设切线方程为2x+y+c=0(cHl),结合题意解得c=±5,故选A.3.（2015•山东卷）一条光线从点（一2,—3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）解析：由题意町知反射光线所在直线过点（2

6、,-3）,设反射光线所在直线方程为y+3=k（x—2）,即kx—y~2k—3=0.・・•反射光线所在肓线与圆相切，.

7、_3«_2_2斤_3

8、答案:D圆的综合问题4.(2015•四川卷)设直线/与抛物线y=x相交于两点，与圆(5)2+y=r(z>0)相切于点必且M为线段昇〃的中点.若这样的直线/恰有4条，则旷的取值范围是()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)解析：当直线〃〃的斜率不存在，且00<5时，有两条满足题意的直线1，当直线〃〃的斜率存在时，由抛物线与圆的对称性知，&Q0和血K0时各有一条满足题意的直线7.设圆的圆

9、心为C(5,0),J(%i,yi),Blx“必)，为),孟+曲□+乃则Ao——-—,必一一-—,・/乃一门刃一口2••KAH———~22—•x2—xy2_y^为Tkcu=Ao-5.Fl.k.wkcu=—1,•5=3../=(3-5)2+^>4(V^0),即_r>2・另一方面，由沥的中点为〃知〃(6—&,2必一口).・・•点尺昇在抛物线上，•I(2必一yi)2=4(6—为)，①.诒=4山，②由①，②得彳一2必口+2并一12=0.•・•4=4说一4(2并一12)>0,・••泳12.Ar=(3—5)'+并=4+并<16,/.z<4.综上，re(

10、2,4),故选D.答案：D5.(2014•江西卷)在平面直角坐标系中，A,E分别是无轴和y轴上的动点，若以力〃为直径的圆C与直线2卄y—4=0相切，则圆C面积的最小值为()4A•畀C.(6-2^5)兀解析：山题意得以初为直径的圆C过原点0,圆心C为初的中点，设〃为切点，要使圆C的而积最小，只需圆的半径最短，也只需0C+CD最小，其最小值为血(过原点0作直线42x+y-4=0的垂线，垂足为Q的长度.山点到直线的距离公式得必'=〒，V5・••圆C而积的最小值为h答案：A4.(2013•重庆卷)已知圆G；U-2)2+(y-3)2=l,圆G：U-3)

11、2+(y-4)2=9,M"分别是圆G,E上的动点，"为x轴上的动点，贝\PM+PN的最小值为()A.5^2-4B.知一1C.6-2^2D.^n解析：圆G,C如图所示.设戶是x轴上任意一点，贝ij

12、副的最小值为

13、殆丨一1,同理可得I刖的最小值为丨％

14、—3,贝川刖1+

15、刚的最小值为lPGl+1他I—4.作G关于/轴的对称点C,(2,-3),连接CG,与JT轴交于点尢连接兀，根据三角形两边之和大于第三边可知1/乞丨十"也的最小值为£阀,贝叽剛+

16、刖的最小值为5^2-4.选A.答案：A