2017届高考数学大一轮总复习 第八章 平面解析几何 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文.ppt

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1、第八章　平面解析几何第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系基础知识自主学习热点命题深度剖析思想方法感悟提升最新考纲1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想。J基础知识自主学习1．直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ。方法位置关系几何法代数法相交d_____rΔ_____0相切d_____rΔ___

2、__0相离d_____rΔ_____0<>＝＝><方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离________________外切_________一组实数解相交______________________________内切d＝

3、r1－r2

4、(r1≠r2)一组实数解内含0≤d<

5、r1－r2

6、(r1≠r2)无解d>r1＋r2无解d＝r1＋r2

7、r1－r2

8、

9、)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切。(　　)解析错误。因为除外切外，还可能内切。(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交。(　　)解析错误。因为除小于两半径和还需大于两半径差的绝对值，否则可能内切或内含。√××(4)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程。(　　)解析错误。只有当两圆相交时，方程才是公共弦所在的直线方程。(5)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2。(　　)×√[练一练]1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2

10、)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离2．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定图(1)图(2)答案A4．以点A(－1,3)为圆心，且与圆(x－3)2＋y2＝9外切的圆的方程为____________________。(x＋1)2＋(y－3)2＝45．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为_______________。R热点命题深度剖析【例1】(1)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充

11、分不必要条件(　　)A．－3

12、一定是(　　)A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【例2】(1)(2015·山东卷)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)考点二切线、弦长问题【答案】D(2)已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(　　)A．－2B．－4C．－6D．－8【规律方法】(1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长一半、弦心距、半径构成直角三角形。(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题。变式训练2(1)直线l1和l2是圆x2＋y2

13、＝2的两条切线。若l1与l2的交点为(1,3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________。(2)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________。【例3】(1)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝(　　)A．21B．19C．9D．－11考点三圆与圆的位置关系(2)若⊙O1：x2