2018年九年级数学中考模拟题

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1、座位号平凉市2018年初中学业水平考试暨高中招考数学试卷一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.1.V16的算术平方根是（）A.2B.4C.±2D.±42.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034mz这个数用科学记数法表示正确的是（）A.3.4X10~9B.0.34XIO®c.3.4X10“°D.3.4X10"113.计算R•（丄）2的结果是（）aB.a5C.a6D.d84.不等式组r+2~^的解集在数

2、轴上表示为（）3-x>lAB一202-2025.图屮几何体的主视图是（）)B.100°D.125°6.如图，CF平分ZDCE,点C在BD上,A.55°CE/7AB,若ZECF二55°,则ZABD的度数为(C.110°第6题7•如图，在RtAABC屮，CD是斜边AB±的屮线，己知CD=2,AC=3,则SinB的值是（）2334A.—B・—C・—D・—32438.如图，函数y二士与y二kx+k在同一坐标系内的图像大致是（）XAyAyAyAvJJ/>£x仝>xOXx尸rxABCD9.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为1

3、27元，若每次降价率相同，设降价率为x,下面所列方程中止确的是（）A.173(1+X)2=127B.173(1—2x)=127C.173(1—兀尸=127D.173(1+X)2=17310.如图，A,B是半径为1的＜30上两点，且OA丄OB.点P从A出发，在＜30上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是①②③④A.①B.④C.②或④D.①或③二、填空题：（每小题4分，共32分）11.因式分解：9ab3—ab=.12.要使式子如’有意义，则

4、m的取值范围是m-13.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是14.数据1,5,6,5,6,5,6,6的众数是,中位数是.15•在3BC屮，若g中+（“如=0,则/C的度数是笫16题16•如图,17•扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为cm.1&如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为三、解答题（一）（共36分）19.（6分）20.（6分）计算：2tan300—

5、1-巧先化简，再求值；1I+（2017

6、-^2）0+V3a一4，其中a="+2。d+4。+4笫21題21.22.（8分）.一测量爱好者在海边测量位于正东方向的小岛AC,如图所示，他先在貰B测得山顶点A的仰角为300,然后向止东方向前行62米，到达D点，再测得山顶点A的仰角为600（B,C,D三点在同一水平面上，且测虽仪的高度忽略不计）•求小岛髙度AC（结果精确到1米）.（8分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签.⑴用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；⑵求抽出的

7、两支签中，1支为甲签H另1支为丁签的概率.23.（8分）某校积极开展“阳光体育活动”，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学牛最喜爱哪一种项冃，随机抽取了部分学牛进行调查，并绘制了如图所示的条形统讣图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调査的学生人数;（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?某校各项运动项目最喜爱的人数某校各项运动项目最喜爱的人数条形统计图扇形统计图第23题24.（10分）如图，在RtAABC屮，ZC=90°,AD平分ZCAB

8、,DE丄AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.（1）求DE的长；(2)求AADB的面积.第24题25.(10分)如图,己知直线yi=x+m与x轴、y轴分別交于点A、B,•与反比例函数y2=x(x<0)的DA第26题图像分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).⑴分別求出直线AB及反比例函数的表达式；⑵求出点D的坐标；(3)利用函数图像直接写出：当x在什么范围内取值时y.>y2?26.仃0分)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点0作EF丄AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.(1)求证：四边形AEC

9、F是菱形；(2)若AB=V3,ZDCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)B27.(10分)如图，点D为00上一点，点C在直径BA的延长线上，H.ZCDA二ZCBD」(1)求证：CD是的切线.⑵过点B作00的切线BE交直线CD于点E,28.(12分)己知抛物线经