数学---广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(4,0)D.(-4,0)2.函数/(x)=lg(2%+1)+J——的定义域为()/—xA.(,4-oo)B.(,1]C.(,1)D.(―°°,)22223.与直线/：3兀一5y+4=0关于x轴对称的直线的方程为()A.5兀

2、一3)，+4=0B.3x+5y+4=0C.3x~5y~4=0D.5兀+3y+4=04.与两点(-3,0),(3,0)距离的平方和等于38的点的轨迹方程是()A.x2+y2=10B.x2—y2=10C.x24-y2=38D.x2—y2=385.设点A(2,一3),B(-3,-2),直线1过点P(1,1)且与线段AB相交，则1的斜率k的取值范围是()A.k誌或k0—4B.C.-

3、

4、于兀=一一对称67T7"7TC./⑴在］上单调递减D./（Q向左平移一个单位长度后图彖关于原点对称6637.设椭圆C:二+・=l（d>b>0）的左、右焦点分别为F認,P是C上的点P巧丄斥几,alrZP片巴=30°，则C的离心率为（）A.(c4D.31.已知圆C:(x-2)2+(j+1)2=3，从点P(—1,—3)发出的光线，经兀轴反射后恰好经过圆心C,则入射光线的斜率为4242A.B.C.—D.—3333x+2y,,02.己知实数尢，y满足约束条件—2y+2…0,则目标函数z=x+y的最大值为()2x—y

5、—2,,012,,zA.—B.—C.4D.6253.已知三点A(l,0),B(0,73),C(2,>/3),«ijaABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.c.巫D.4.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则

6、OM

7、=()A.272B.2V3C.4D.2755.若关于兀的不等式x2+mx-2>0在区间卩，2］上有解，则实数加的取值范围为()A.(YO,-1)B.(—00,1)C.(1,+8)D.(-1,4-00)第II卷二、填空题(本题共

8、4小题，每小题5分.)6.圆心在原点上与直线x+y—2=0相切的圆的方程为。7.不论k为何实数，直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是•138.若正数兀，y满足一+-=5，则4x+3y的最小值为%y1.在平面直角坐标系Jioy中，抛物线/=4.r的焦点为F,准线为/,A,B是该抛物线上两动点，ZAFB=120M是中点，点M是点M在/上的射影.则竽-的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2.已知直线h：2x+y+

9、2=0；丘：mx+4y+n=0.(I)若h丄b，求m的值.(II)若h〃b,且他们的距离为石,求m,n的值.3.设数列｛%｝是公比为正数的等比数列，q=2,^=^+12.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设｛%｝是首项为1,公差为2的等差数列,求仏+仇｝的前〃项和S”.4.选修4・4极坐标参数方程JT3在极坐标系中，曲线C:p=2acos&(d〉0),/:/?cos(^--)=-,C与/有且仅有一个3公共点.(I)求。的值;jr(II)0为极点，为C上的两点，KZAOB=-,求

10、OA

11、+

12、OB

13、的最大

14、值.20•已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A(1,・2)。(I)求抛物线C的方程，并求其准线方程;（ID是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于半？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由.21.已知关于x的不等式ax2-3x+2>0(^zaR).（I）若关于兀的不等式ax2-3x+2>0（廣R）的解集为｛xxb｝9求。"的值；（II）解关于兀的不等式ox2-3x+2>5-6/x（6zaR）.22.己知椭圆｛+斗=l（o>b>

15、0）经过点M（亦,1）,离心率为返.a2h22（1）求椭圆的标准方程.Tt⑵已知点P（亦,0）,若为已知椭圆上两动点，Mi®^PA.PB=-2,问直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由.参考答案l.B2.C3.B4.A5.A6.D7.D&C9.B10.Bll.B12.D13.X=214(2,3)15.516.~17.解：设直线厶、厶的斜率分别为心、®则匕=-2、他二-(1)若h丄厶