广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018学年高三上学期开学考试数学（文）试题（附答案）

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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三文科数学开学考试试卷一．选择题1.集合M＝{x

2、x2－x－6＝0}，则以下正确的是(　　)A．{－2}∈MB．－2⊆MC．－3∈MD．3∈M2.已知集合A={x

3、1＜x2＜4}，B={x

4、x﹣1≥0}，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2）3.下列四个关系式中，正确的是(　　)A．∅∈aB．a∉{a}C．{a}∈{a，b}D．a∈{a，b}4、如图所示的韦恩图中，全集U=R，若，，则阴影部分表示的集合为（）．A.B.C.D.5．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，

5、则M∪N＝(　　)A．{0，x,1,2}B．{2,0,1,2}C．{0,1,2}D．不能确定6.定义集合A*B＝{x

6、x∈A，且x∉B}，若A＝{0,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的真子集个数为(　　)A．1B．2C．3D．47．定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点的个数为（）A.B.C.D.8.已知集合，，则（）A．B．C．D．9．设，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.10.将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：，，则2018位于（）组A.30B.31C.32D.3311.如果集合，那么（）A.B.C.D.12．设集合A＝{1,2

7、}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)A．1B．3C．4D．8二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．14．已知，则.15、已知集合，则的子集个数为__________．16、若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是　　．三、解答题(17题10分，其余试题12分，共70分)17．集合A＝{x

8、－1

9、x

10、取值范围；(2)若A∪B＝{x

11、x<1}，求a的取值范围．18．（本大题满分12分）设是抛物线的焦点.(1)过点作抛物线的切线,求切线方程:(2)设为抛物线上异于原点的两点，且满足,延长分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值.19、已知，其中，如果，求实数的取值范围.20．已知集合A＝{x

12、2≤x<7}，B＝{x

13、3

14、x

15、

16、－1

17、x

18、a≤－1}．(2)如下图所示，A＝{x

19、－1

20、x

21、x<1}，∴数轴上的点x＝a在x＝－1和x＝1之间(含点x＝1，但不含点x＝－1)，∴－1

22、－1

23、＞0.因直线AC过焦点F（0，1），所以直线AC的方程为y=kx+1.点A，C的坐标满足方程组消去y，得由根与系数的关系知同理可求得19.或者.（1）当时，，解得.（2）当时，即时，，解得，此时，满足.（3）当时，，解得.综上所述，实数的取值范围是或者.20.解：(1)因为A＝{x

24、2≤x<7}，B＝{x

25、3

26、2≤x<10}．因为A＝{x

27、2≤x<7}，所以∁RA＝{x

28、x<2，或x≥7}，则(∁RA)∩B＝{x

29、7≤x<10}．(2)因为A＝{x

30、2≤x<7}，C＝{x

31、x2，所以a的取值范围为{a

32、a>2}．