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《广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018学年高三上学期开学考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三理科数学开学考试试卷一．选择题1．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于( )A．S∩TB．SC．∅D．T2、设集合A={x
2、1＜x＜2}，B={x
3、x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（ ）A．{a
4、a≤2}B．{a
5、a≤1}C．{a
6、a≥1}D．{a
7、a≥2}3、已知，则展开式中，项的系数为（）A．B．C．D．4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( )A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{
8、1,2,5}5、已知集合A={t2+s2
9、t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（）A．x+y∈AB．x-y∈AC．xy∈AD．6、已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时，（），当时，的最小值为3，则a的值等于（）A．B．eC．2D．17．如图所示的Venn图中，若A＝{x
10、0≤x≤2}，B＝{x
11、x＞1}，则阴影部分表示的集合为( )A．{x
12、0＜x＜2}B．{x
13、1＜x≤2}C．{x
14、0≤x≤1，或x≥2}D．{x
15、0≤x≤1，或x＞2}8.已知a为不等于零的实数，那么集合M＝{x
16、x2－2(a
17、＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的个数为A．1B．2C．4D．1或2或49．下列正确的命题的个数有( )①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z.A．1个B．2个C．3个D．4个10、已知与都是定义在上的奇函数，且当时，，（），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（）A．；B．；C．；D．．11、已知集合,那么=()A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{2,3,4}D.12．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是( )A．锐角三角B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
18、二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合A＝{x
19、x2＋2x＋a＝0}，若1∈A，则A＝________.14、设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合PUM=15..已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，则集合C＝{(x，y)
20、x∈A∩B，y∈A∪B}中元素个数为________．16、设复数，若，则实数．17.已知集合A={x
21、x=3n+1,n∈Z},B={x
22、x=3n+2,n∈Z},C={x
23、x=6n+3,n∈Z}.(1)若c∈C,问是否存在a∈A,b∈
24、B,使c=a+b;(2)对于任意的a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C?并证明你的结论.18、已知集合，求（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围；（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。19．若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值.20.设函数（为自然对数的底数），，.（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.参考答案1.B2.D3、B4.D5.C6、A7.D8.D9.B10
25、、C11.B12.D13. {－3,1}14.{1，2}15.1016.17.解:(1)令c=6m+3(m∈Z),则c=3m+1+3m+2.再令a=3m+1,b=3m+2,则c=a+b.故若c∈C,一定存在a∈A,b∈B,使c=a+b成立.(2)不一定有a+b∈C.证明如下:设a=3m+1,b=3n+2(m,n∈Z),则a+b=3(m+n)+3.因为m,n∈Z,所以m+n∈Z.若m+n为偶数,令m+n=2k(k∈Z),则3(m+n)+3=6k+3,此时a+b∈C.若m+n为奇数,令m+n=2k+1(k∈Z),则3(m+n)
26、+3=6k+6=6(k+1),此时a+b∉C.综上可知,对于任意的a∈A,b∈B,不一定有a+b∈C.18（1）或其中：当时，，当时，，当时，（2）或，即其中：当时，，当时，，当时，（3）当时，，当时，19 ∵－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，又a2＋1≥1，∴－3＝a－3，或－3＝2a－1，解得a＝0，或a＝－1，当a＝0时，{a－3,2a－1，a2＋1}＝{－3，－1,1}，满足集合中元素的互异性；当a＝－1时，{a－3,2a－1，a2＋1}＝{－4，－3,2}，满足集合中元素的互异性；∴a＝0或－1.20.（1）
27、1（2）
