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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区2017年秋季学期高二理科数学开学考试试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.随机变量X〜N(1,4),若p(x22)=0.2,则p(OWxWl)为()A.0.2B.0.6C.0.4D.0.32.已知冋归方程为：y=3-2x,若解释变量增加1个单位，则预报变量平均()A.增加2个单位B.减少2个单位C.增加3个单位D.减少3个单位3.函数的定义域是4.若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有()A.AJB.CJC・3"D.4:i5.从含有8件正品、2
2、件次品的10件产品中，任意抽収3件，则必然事件是()A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品6.有下列四个命题：(D^x*y=O,则斗'互为相反数”的逆命题；(2)全等三角形的面积相等”的否命题；(3)“若,则有实根”的逆否命题；(4)不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)7.己知函数f(x)二+x2+cosx,f‘(x)是函数f(x)的导函数，则f'(x)的图象大致是()8.下列求导运算正确的是（A.（3X）'二x・3心B.（2ex）'=2ex（其中e为自然对数
3、的底数）C.(X-"4—XD.COSXcosx-xsinx2cosx9.函数y—$inx«❻srJ"K9'?•汶足〔)■A.cm2x-€09B・cosZr*dnxC.c^s2x*cosD.eos^x*cog10.2013年8月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓，经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期，己知碳14的“半衰期”为5730年（即含量大约经过5730年衰减为原来的一半），由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（）A.25%11.若值为（A.2B.50%C.70%D.75%Si（"）叫+曲宀・+珈严（
4、心），则三+•••+B.0C--1D.-212.函数f（x）=2x+ln/的图象大致为（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格.某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是.14.对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观察数据（X,Yi）（41,2,・・・8）,其回归直线方程是：y=2x+a,且xi+x2+x3+•••+xs=8,y】+y2+y3+…+y&二16,则实数q的值是.15.圆的参数方程为(y=4sln9（〃为参数，0W〃〈2n）,若0（—2,2苗）是圆上一点，
5、则对应的参数〃的值是16.对正整数m的3次帚有如下分解方式：1=12=3+53=7+9+114=13+15+17+19根据上述分解规律，则10彳的分解中最大的数是.三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.己知命题产-2x*l20（"0L若非p是q的充分不必要条件，求。的取值范国18.为了增强环保意识，我校从男生中随机抽収了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110(I)试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；(II)
6、为参加市里举办的坏保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在坏保测试中优秀的同学通9过预选赛的概率为彳，现在环保测试屮优秀的同学屮选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望.附k2=•■n(ad-bc)20.5000.4000.1000.0100.001(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(KGk)k0.4550.7082.7066.63510.82820.已知某产品岀厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为吕，普，召，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有1Uyo三道程序都通过才能出
7、厂销售(I)求审核过程屮只通过两道程序的概率；(II)现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X,求X的分布列及数学期望.21.在直角坐标系以炉中，/是过定点户(4,2)且倾斜角为a的直线；在极坐标系(以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴，収相同单位长度)屮，曲线C的极坐标方程为p(1)写出直线1的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；(1)若曲线0与直线相交于不同的两点必禺求PM+PN的取值范圉.20.设函数f(x)=
8、x-a
9、,不等式f(x)W2的解集是{x
10、lWxW5}・(1)求实数a的值；(2)若f(2x)+
